Calculadora de la ley de cosenos
Usa la ley de cosenos para resolver cualquier triángulo cuando conoces dos lados y el ángulo comprendido (LAL) o los tres lados (LLL).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Lado c
√39 = 6,2450
¿Cómo funciona esta calculadora?
La ley de cosenos establece que c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Introduce dos lados y el ángulo comprendido para hallar el tercer lado, o introduce los tres lados para hallar un ángulo como C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Funciona para todo triángulo y se reduce al teorema de Pitágoras a 90°.
Fórmula
How this is calculated
La ley de cosenos generaliza el teorema de Pitágoras a cualquier triángulo. En el modo LAL proporcionas dos lados a y b junto con el ángulo comprendido C (el ángulo entre ellos, en grados). El tercer lado se halla con c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Cuando C = 90° el término del coseno se anula y la fórmula se reduce al teorema de Pitágoras.
En el modo LLL proporcionas las tres longitudes de los lados y la calculadora devuelve el ángulo C, el ángulo opuesto al lado c, usando C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). El argumento del arccos siempre está entre −1 y 1 para un triángulo válido, así que un ángulo obtuso da un coseno negativo y un ángulo mayor de 90°.
Los ángulos se miden en grados y los lados comparten cualquier unidad de longitud coherente. Las entradas deben ser positivas, el ángulo comprendido debe estar estrictamente entre 0° y 180°, y los tres lados deben satisfacer la desigualdad triangular (cada lado menor que la suma de los otros dos). La calculadora también informa los dos ángulos restantes reaplicando la misma regla, así que los tres ángulos suman 180°.
Preguntas frecuentes
Usa la ley de cosenos cuando conozcas dos lados y su ángulo comprendido (LAL) o los tres lados (LLL). La ley de senos funciona mejor cuando tienes un ángulo emparejado con su lado opuesto.
Los ángulos se introducen e informan en grados. La calculadora convierte a radianes internamente porque las funciones trigonométricas esperan radianes.
Las tres longitudes deben formar un triángulo válido. Si algún lado es mayor o igual que la suma de los otros dos, la desigualdad triangular falla y no existe ningún ángulo.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la ley de cosenos [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la ley de cosenos." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la ley de cosenos," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/law-of-cosines-calculator
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