Calculadora del principio del palomar
Distribuye n elementos en k cajas y descubre qué garantiza el principio del palomar sobre la caja más llena.
At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))
- 1
Items ÷ boxes
10 ÷ 3 = 3,3333The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly. - 2
Guaranteed minimum in fullest box
⌈10 ÷ 3⌉ = 4
¿Cómo funciona esta calculadora?
El principio del palomar garantiza que distribuir n elementos en k cajas obliga a la caja más llena a contener al menos ceil(n / k) elementos. Para garantizar que alguna caja alcance m elementos, necesitas al menos k·(m − 1) + 1 elementos. Estas son certezas en el peor de los casos que se cumplen para toda disposición posible.
Fórmula
How this is calculated
Introduce n, el número de elementos, y k, el número de cajas. Por muy ingeniosamente que repartas los elementos, la caja más llena debe contener al menos ceil(n / k) elementos: este es el principio del palomar (de Dirichlet). Si repartes uniformemente, cada caja contiene floor(n / k), y las n − k·floor(n / k) cajas restantes reciben un elemento extra, lo que es exactamente por qué el máximo se redondea hacia arriba.
La entrada objetivo m responde a la pregunta inversa: cuántos elementos debes colocar antes de que alguna caja tenga garantizado contener al menos m de ellos. El peor de los casos llena cada caja con m − 1 elementos sin llegar a m, totalizando k·(m − 1); un elemento más, k·(m − 1) + 1, fuerza el m-ésimo elemento en alguna caja. Este es el recuento mínimo que garantiza el objetivo independientemente de la disposición.
Todas las entradas se tratan como enteros no negativos y se redondean hacia abajo internamente, así que las entradas fraccionarias se redondean hacia abajo. El número de cajas k debe ser al menos 1 para evitar la división entre cero, y el objetivo m debe ser al menos 1 para que el recuento de forzado esté definido. Los resultados son garantías sobre el peor de los casos, no predicciones de una distribución típica o aleatoria.
Preguntas frecuentes
Si cada caja contuviera menos de ceil(n / k) elementos, el total sería menor que n, una contradicción. Así que al menos una caja debe alcanzar el promedio redondeado hacia arriba.
Necesitas k·(m − 1) + 1. El peor de los casos pone m − 1 elementos en cada caja sin llegar a m; un elemento adicional debe empujar alguna caja hasta m.
No. El principio del palomar es una garantía del peor de los casos que se cumple para cualquier distribución, sin importar cómo se dispongan los elementos.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora del principio del palomar [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/pigeonhole-principle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora del principio del palomar." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/pigeonhole-principle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora del principio del palomar," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/pigeonhole-principle-calculator
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