Calculadora de combinaciones con repetición
Halla de cuántas formas puedes elegir r elementos de n tipos cuando se permiten repeticiones y el orden no importa.
Ways to choose with repetition, order ignored
- 1
Stars + bars pool: n + r − 1
5 + 3 − 1 = 7 - 2
Multiset combinations C(pool, r)
C(7, 3) = 35The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
¿Cómo funciona esta calculadora?
Las combinaciones con repetición cuentan de cuántas formas puedes tomar r elementos de n tipos cuando se permiten repeticiones y el orden no importa. La respuesta es C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), calculada aquí de forma multiplicativa, con comparaciones frente a combinaciones ordinarias y selecciones ordenadas.
Fórmula
How this is calculated
Una combinación con repetición (un multiconjunto de tamaño r tomado de n tipos) cuenta selecciones donde el mismo tipo puede elegirse más de una vez y el orden de selección es irrelevante. Introduce n, el número de tipos distintos, como entero positivo, y r, el número de elementos elegidos, como entero no negativo.
El recuento viene dado por la fórmula de estrellas y barras C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). La calculadora evalúa el coeficiente binomial de forma multiplicativa (multiplicando r términos ascendentes y dividiendo sobre la marcha), lo que evita calcular factoriales grandes directamente y mantiene los valores intermedios pequeños. Como comparación, también informa C(n, r), el recuento cuando no se permite repetición, y nʳ, el recuento cuando además importa el orden (selecciones ordenadas con repetición).
Las entradas se redondean a enteros. n debe ser al menos 1; r puede ser 0, en cuyo caso hay exactamente una selección (el multiconjunto vacío). Como los resultados crecen de forma combinatoria, n y r muy grandes pueden superar el rango entero exacto de doble precisión, así que trata las salidas extremas como aproximadas.
Preguntas frecuentes
Una combinación normal C(n, r) elige r elementos distintos sin repeticiones. Con repetición, cada tipo puede elegirse varias veces, dando C(n + r − 1, r), que siempre es al menos igual de grande.
Imagina r estrellas idénticas colocadas en n contenedores de tipo separados por n − 1 barras. Cada disposición de estrellas y barras es un multiconjunto, y contar esas disposiciones da C(n + r − 1, r).
Elegir cero elementos produce exactamente un resultado (la selección vacía), así que el resultado es 1 para cualquier n.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de combinaciones con repetición [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/combinations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de combinaciones con repetición." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/combinations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de combinaciones con repetición," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/combinations-with-repetition-calculator
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