Calculadora de permutaciones (nPr)
Halla cuántas disposiciones ordenadas de r elementos pueden formarse a partir de un conjunto de n elementos distintos.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
¿Cómo funciona esta calculadora?
Las permutaciones cuentan disposiciones ordenadas de r elementos elegidos de n elementos distintos sin repetición, usando P(n, r) = n! / (n − r)!. Introduce n y r (números enteros, 0 ≤ r ≤ n) para obtener el resultado. Por ejemplo, P(10, 3) = 720. El orden importa, así que cada ordenación distinta se cuenta por separado.
Fórmula
How this is calculated
Una permutación cuenta el número de formas de disponer r elementos seleccionados de un total de n elementos distintos cuando el orden de selección importa y ningún elemento se repite. Introduce n (total de elementos) y r (elementos elegidos); ambos deben ser números enteros que satisfagan 0 ≤ r ≤ n.
La fórmula P(n, r) = n! / (n − r)! se simplifica al producto descendente n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), que tiene exactamente r factores. Esta calculadora evalúa ese producto de forma multiplicativa en lugar de calcular factoriales completos, lo que mantiene los valores intermedios más pequeños y retrasa el desbordamiento de coma flotante para n grandes. Como referencia también informa C(n, r) = P(n, r) / r!, el número de selecciones sin orden (combinaciones).
Casos límite: P(n, 0) = 1 (una forma de disponer nada), P(n, n) = n! (una ordenación completa) y P(n, 1) = n. Los resultados son enteros; para entradas muy grandes el valor puede superar el rango entero exacto de la aritmética de doble precisión y se muestra en forma aproximada. Las entradas con r > n, negativos o no enteros se rechazan.
Preguntas frecuentes
Una permutación cuenta disposiciones ordenadas, así que ABC y ACB son diferentes. Una combinación cuenta selecciones sin orden, así que ABC y ACB son la misma. Las permutaciones son siempre mayores o iguales que las combinaciones correspondientes: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) es igual a 1. Hay exactamente una forma de disponer cero elementos elegidos de cualquier conjunto: la disposición vacía.
No puedes disponer más elementos distintos de los que tienes. Como esta fórmula supone que no hay repetición, r debe satisfacer 0 ≤ r ≤ n; de lo contrario el recuento queda indefinido (y un factor sería cero o negativo).
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de permutaciones (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de permutaciones (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de permutaciones (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/permutations-calculator
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