Calculadora de permutaciones con repetición
Halla cuántas disposiciones ordenadas puedes construir cuando cada una de r posiciones puede tomar de forma independiente cualquiera de n símbolos, con repetición permitida.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
¿Cómo funciona esta calculadora?
Las permutaciones con repetición cuentan disposiciones ordenadas donde cada posición puede reutilizar cualquier símbolo. Con n símbolos distintos llenando r posiciones, el total es n^r porque cada posición se elige de forma independiente. Esta es la fórmula estándar para los espacios de contraseñas y claves, que crece exponencialmente al aumentar la longitud r.
Fórmula
How this is calculated
Cuando se permite la repetición, cada una de las r posiciones se llena de forma independiente, y cada posición tiene el conjunto completo de n símbolos para elegir. Como las elecciones son independientes, multiplicas n por sí mismo una vez por cada posición, dando n^r. Por ejemplo, una contraseña de 4 caracteres extraída de 10 dígitos tiene 10^4 = 10.000 posibilidades.
Las dos entradas son n, el número de símbolos distintos disponibles, y r, el número de posiciones (la longitud de cada disposición). Ambos deben ser enteros no negativos, así que las entradas no enteras se redondean hacia abajo. Por convenio n^0 = 1 (hay exactamente una disposición vacía), y 0^r = 0 para r mayor que 0.
Esto cuenta selecciones ordenadas, así que "AB" y "BA" son disposiciones diferentes, a diferencia de las combinaciones. La curva de área representa n^r frente al número de posiciones para mostrar el explosivo crecimiento exponencial típico de los espacios de contraseñas y claves. Los resultados muy grandes pueden superar la precisión exacta de la coma flotante, así que los valores extremadamente grandes son aproximados.
Preguntas frecuentes
Sin repetición cada símbolo puede usarse como mucho una vez, dando n!/(n−r)!. Con repetición cada posición puede reutilizar cualquier símbolo, así que el recuento es simplemente n^r, que siempre es mayor para r ≥ 2.
Pon n al tamaño de tu conjunto de caracteres (por ejemplo 62 para letras más dígitos) y r a la longitud de la contraseña. El resultado n^r es el número de contraseñas distintas de exactamente esa longitud.
n^0 = 1. Hay exactamente una disposición de cero posiciones: la secuencia vacía.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de permutaciones con repetición [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de permutaciones con repetición." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de permutaciones con repetición," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/permutations-with-repetition-calculator
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