Calculadora de Movimiento de Proyectiles
Calcula el alcance, la altura máxima, el tiempo de vuelo y la velocidad de impacto de un proyectil lanzado a una velocidad, un ángulo y una altura dados.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para un proyectil lanzado a velocidad v₀ y ángulo θ desde una altura h₀, divide la velocidad en vx y vy, luego el tiempo de vuelo T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, la altura máxima H = h₀ + vy²/(2g) y el alcance R = vx·T, usando g = 9,81 m/s² e ignorando la resistencia del aire.
Fórmula
How this is calculated
Introduce la velocidad de lanzamiento v₀, el ángulo de lanzamiento θ medido por encima de la horizontal y la altura de lanzamiento h₀. La velocidad se divide en componentes horizontal y vertical vx = v₀·cos θ y vy = v₀·sin θ. La aceleración gravitatoria se toma como g = 9,81 m/s².
El tiempo de vuelo se obtiene resolviendo la ecuación de movimiento vertical para cuándo el proyectil regresa al nivel del suelo (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. La altura máxima se alcanza cuando la velocidad vertical es cero, dando H = h₀ + vy²/(2g). Multiplicar la velocidad horizontal por el tiempo total da el alcance R = vx·T. La velocidad de impacto combina la componente horizontal constante con la velocidad vertical final (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
El modelo supone que no hay resistencia del aire, una superficie de aterrizaje plana en y = 0 y gravedad constante. La velocidad y la altura deben ser no negativas. En θ = 90° el proyectil sube en línea recta, así que el alcance es cero, y lanzar desde una altura positiva extiende tanto el tiempo de vuelo como el alcance en comparación con un lanzamiento a nivel del suelo.
Preguntas frecuentes
Para un lanzamiento a nivel del suelo (h₀ = 0), 45° maximiza el alcance. Cuando se lanza desde una altura positiva, el ángulo óptimo es ligeramente inferior a 45°.
No. Esta calculadora usa el movimiento de proyectiles idealizado sin rozamiento, así que los alcances reales para objetos ligeros o rápidos serán más cortos.
Cuando se lanza desde una altura por encima de la superficie de aterrizaje, la gravedad añade velocidad vertical durante el descenso adicional, así que el proyectil puede impactar más rápido de lo que salió.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Movimiento de Proyectiles [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Movimiento de Proyectiles." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Movimiento de Proyectiles," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/projectile-motion-calculator
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