Calculadora del área de un sector circular
Halla el área de un sector en forma de porción de pastel de un círculo a partir de su radio y ángulo central, en grados o radianes.
unidades
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
¿Cómo funciona esta calculadora?
El área de un sector circular es igual a la mitad del radio al cuadrado por el ángulo central en radianes: A = ½ r² θ. Convierte primero los grados a radianes (θ = grados × π/180). El sector es la fracción θ/(2π) del círculo completo (área π r²), y su longitud de arco es r × θ.
Fórmula
How this is calculated
Un sector circular es la región en forma de porción de pastel delimitada por dos radios y el arco entre ellos. Introduce el radio r y el ángulo central. El selector de unidad de ángulo te permite proporcionar el ángulo en grados o radianes; los grados se convierten con θ_rad = ángulo × π / 180, mientras que los radianes se usan directamente.
El área del sector es A = ½ × r² × θ, donde θ debe estar en radianes. Esto se sigue del hecho de que un sector es la fracción θ / (2π) del círculo completo, y el círculo completo tiene área π × r². Multiplicar la fracción por π r² da ½ r² θ. El gráfico de dona visualiza exactamente esta fracción del círculo completo, y la longitud de arco se informa como s = r × θ.
Supuestos: el radio es una longitud positiva y el área se devuelve en unidades de longitud al cuadrado (unidades cuadradas de lo que use r). Un ángulo de 0 da área cero, una vuelta completa (360° o 2π) da el círculo entero, y los ángulos más allá de una vuelta completa se permiten matemáticamente pero ya no corresponden a una porción simple. Un radio no positivo se rechaza.
Preguntas frecuentes
La fórmula A = ½ r² θ supone que θ está en radianes porque los radianes expresan directamente la fracción de arco θ / (2π). Si tienes grados, la calculadora los convierte primero usando θ_rad = grados × π / 180.
Un sector es la fracción θ / (2π) del círculo. Multiplicar esa fracción por el área total π r² da el área del sector, que se simplifica a ½ r² θ.
El área está en unidades cuadradas del radio. Si r está en centímetros, el área está en centímetros cuadrados; la herramienta la etiqueta genéricamente como unidades cuadradas.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora del área de un sector circular [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora del área de un sector circular." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora del área de un sector circular," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/sector-area-calculator
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