TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Beginner

Keskmise muutumiskiiruse kalkulaator

Leia funktsiooni keskmine muutumiskiirus lõigul [a, b] — kahte otspunkti ühendava sekantsirge tõus.

Function f(x)

Pick the function to analyze
Left x-value
Right x-value
Average rate of change
5

Slope of the secant line between a and b

f(a)
1
f(b)
16
Change in f
15
Change in x
3
(a, f(a))(b, f(b))
Step by step
  1. 1

    Evaluate f(a)

    f(1) = 1
  2. 2

    Evaluate f(b)

    f(4) = 16
  3. 3

    Change in output

    f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15
  4. 4

    Change in input

    b − a = 4 − 1 = 3
  5. 5

    Average rate of change

    (15) ÷ (3) = 5
    Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Funktsiooni f keskmine muutumiskiirus lõigul [a, b] on (f(b) − f(a)) / (b − a), otspunkte ühendava sekantsirge tõus. Vali funktsioon ja kaks x-väärtust; tööriist annab selle tõusu koos f(a) ja f(b)-ga ning joonistab kõvera koos sekantsirgega.

Valem
Average rate of change = (f(b) − f(a)) / (b − a)
How this is calculated

Vali funktsioon f(x) ja kaks lõigu otspunkti a ja b. Kalkulaator arvutab funktsiooni väärtused mõlemas otspunktis, et saada f(a) ja f(b), seejärel jagab väljundi muutuse sisendi muutusega.

Keskmine muutumiskiirus võrdub (f(b) − f(a)) / (b − a). Geomeetriliselt on see graafiku punktide (a, f(a)) ja (b, f(b)) kaudu kulgeva sekantsirge tõus. See näitab, kui kiiresti funktsioon keskmiselt tõuseb või langeb ühe x-ühiku kohta lõigul — erinevalt hetkelisest muutumiskiirusest (tuletisest) üksikus punktis.

Otspunktid a ja b peavad olema erinevad, muidu on nimetaja b − a null ja tõus määramata. Valitud funktsioon peab olema määratud mõlemas otspunktis (näiteks √x nõuab x ≥ 0 ja 1/x nõuab x ≠ 0); kui otspunkt jääb määramispiirkonnast välja, antakse tulemus kehtetuks. Graafik näitab kõverat koos kahe otspunkti vahele tõmmatud sekantsirgega.

Korduma kippuvad küsimused

Keskmine muutumiskiirus on sekantsirge tõus üle terve lõigu [a, b], samal ajal kui tuletis on hetkeline muutumiskiirus (puutuja tõus) üksikus punktis. Kui b läheneb a-le, läheneb keskmine muutumiskiirus tuletisele punktis a.

Valem jagab (b − a)-ga. Kui a võrdub b-ga, on see nimetaja null ja tõus määramata, seega kalkulaator nõuab kahte erinevat otspunkti.

Jah. Negatiivne väärtus tähendab, et funktsioon kahaneb lõigul tervikuna — f(b) on väiksem kui f(a). Nullväärtus tähendab, et f(a) ja f(b) on võrdsed, isegi kui funktsioon vahepeal tõusis ja langes.

Tuntud ka kui

keskmine muutumiskiirus
keskmine muutuse kiirus
sekandi tõus
muutumiskiiruse kalkulaator
tõus kahe punkti vahel
keskmine kiirus

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Keskmise muutumiskiiruse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/average-rate-of-change-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Keskmise muutumiskiiruse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/average-rate-of-change-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Keskmise muutumiskiiruse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/average-rate-of-change-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_average_rate_of_change_calculator, title = {Keskmise muutumiskiiruse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/average-rate-of-change-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Tõusu kalkulaator

Leia sirge tõus kahe punkti vahel, samuti tõusunurk ja y-telje lõikepunkt. Tasuta tõusu ja tõusu-kauguse kalkulaator koos sirge võrrandiga.

Beginner

Faraday seaduse EMJ kalkulaator

Arvuta poolis indutseeritud EMJ keerdude arvust ja magnetvoo muutumiskiirusest.

Advanced

Punkti-tõusu kuju kalkulaator

Kirjuta sirge võrrand punkti ja tõusu järgi, kasutades punkti-tõusu kuju y − y₁ = m(x − x₁), seejärel teisenda see tõusu-vabaliikme ja standardkujuks, koos graafikuga.

Beginner

Numbrilise tuletise kalkulaator

Leia funktsiooni tuletis punktis tsentraalse vahe meetodiga, sümbolset algebrat pole vaja.

Beginner

Poissoni jaotuse kalkulaator

Arvuta Poissoni tõenäosused P(X=k), kõige rohkem või vähemalt k sündmust antud keskmise intensiivsuse lambda korral.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate