TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Beginner

Punkti-tõusu kuju kalkulaator

Sisesta punkt ja tõus, et saada sirge punkti-tõusu kujul (ja igas teises kujus).
Viimati uuendatud: 22. juuni 2026 · Üle vaadanud TG we-Calculate Editorial Team
Punkt (x₁, y₁)
Punkti-tõusu kuju
y − 3 = 2 · (x − 2)
Tõusu-vabaliikme kuju
y = 2x − 1
Standardkuju
2x − y = 1
Y-telje lõikepunkt (b)
−1
(x₁, y₁)
Step by step
  1. 1

    Slope × x₁

    2 × 2 = 4
  2. 2

    Y-intercept b

    3 − 4 = −1
    Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Valem
y − y₁ = m(x − x₁); y = mx + (y₁ − m·x₁)
How this is calculated

Punkti-tõusu kuju väljendab sirget otse ühe sellel asuva punkti ja selle tõusu järgi. Kui sirgel on tõus m ja see läbib punkti (x₁, y₁), siis iga teise sellel sirgel asuva punkti (x, y) puhul peab nendevaheline tõus samuti olema m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Mõlema poole korrutamine teguriga (x − x₁) annab punkti-tõusu võrrandi y − y₁ = m(x − x₁).

Seda kuju on kõige kiirem kirjutada, sest see ei vaja algebrat — sa lihtsalt asendad punkti ja tõusu. Tõusu-vabaliikme kuju saamiseks ava sulud ja lahenda y suhtes, mis annab y = mx + b, kus b = y₁ − m·x₁. Standardkuju (Ax + By = C) saad, viies x-liikme teisele poole ja kõrvaldades murrud.

Tõus 0 annab horisontaalse sirge y = y₁; punkti-tõusu ja tõusu-vabaliikme kujud taanduvad siis mõlemad võrrandile y = y₁.

Näited
SisendTulemus
punkt (2, 3), tõus 2y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1

Korduma kippuvad küsimused

y − y₁ = m(x − x₁), kus m on tõus ja (x₁, y₁) on sirgel asuv punkt.

Korruta tõus läbi ja liida mõlemale poole y₁, et eraldada y: y = mx + (y₁ − m·x₁).

Tuntud ka kui

punkti-tõusu kuju
punkti tõusu võrrand
y - y1 = m(x - x1)
sirge punktist ja tõusust
punkti-tõusu kalkulaator
point slope form
point slope equation
line from point and slope

Allikad ja viited

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Punkti-tõusu kuju kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/point-slope-form-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Punkti-tõusu kuju kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/point-slope-form-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Punkti-tõusu kuju kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/point-slope-form-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Punkti-tõusu kuju kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Sirge võrrandi kalkulaator

Leia sirge võrrand kahe punkti järgi — tõusu-vabaliikme kuju (y = mx + b), punkti-tõusu kuju ja standardkuju, koos tõusu ja lõikepunktidega ning graafikuga.

Beginner

Tõusu kalkulaator

Leia sirge tõus kahe punkti vahel, samuti tõusunurk ja y-telje lõikepunkt. Tasuta tõusu ja tõusu-kauguse kalkulaator koos sirge võrrandiga.

Beginner

Paralleelsete ja ristuvate sirgete kalkulaator

Leia antud tõusuga paralleelse ja sellega risti oleva sirge võrrandid, mis läbivad antud punkti, tõusu-vabaliikme kujul koos graafikuga.

Beginner

Parabool punktidest kalkulaator

Leia kolme punkti läbiva parabooli ruutvõrrand y = ax² + bx + c, samuti selle tipp, sümmeetriatelg ja diskriminant, koos graafikuga.

Beginner

2x2 omaväärtuste kalkulaator

Leia 2x2 maatriksi omaväärtused selle iseloomuliku võrrandi põhjal. Sisesta neli elementi, et saada reaal- või kompleksjuured.

Advanced

Absoluutväärtuse võrrandi lahendaja

Lahenda |ax+b|=c x suhtes ja joonista y=|ax+b| ning y=c, et näha lõikepunkte.

Beginner