Kaardi tõenäosuse kalkulaator
Arvuta tõenäosus tõmmata kaardipakist antud arv soodsaid kaarte, kui valitakse ilma tagasipanekuta.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2 598 960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1 712 304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1 712 304 ÷ 2 598 960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Kuidas see kalkulaator töötab?
N-kaardilise paki jaoks, milles on K soodsat kaarti, kui tõmmatakse n ilma tagasipanekuta, on täpselt k soodsa kaardi tõenäosus C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n) ja vähemalt ühe tõenäosus 1−C(N−K,n)/C(N,n). Sisesta paki suurus, soodsate arv, tõmbamised ja soovitud arv, et saada mõlemad tõenäosused kohe.
Valem
How this is calculated
Sa kirjeldad N-kaardilist pakki, mis sisaldab K soodsat (õnnestumis) kaarti, seejärel tõmbad n kaarti ilma tagasipanekuta ja küsid täpselt k soodsa kaardi saamise kohta. See on hüpergeomeetriline jaotus. Täpselt k õnnestumise tõenäosus on C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): vali, millised k soodsat kaarti ilmuvad, vali ülejäänud n−k N−K mittesoodsa kaardi seast ja jaga n kaardi N seast valimise koguviiside arvuga.
Vähemalt ühe soodsa kaardi tõenäosus leitakse vastandi kaudu: P(vähemalt üks) = 1 − P(mitte ükski) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), sest "mitte ükski" tähendab, et kõik n tõmmet pärinevad N−K mittesoodsast kaardist. Tõmmatud soodsate kaartide oodatav arv võrdub n·(K/N). Binoomkordajad hinnatakse log-gamma (Lanczose) lähenduse kaudu, nii et suured pakid nagu 52-kaardiline pakk jäävad numbriliselt stabiilseks.
Kõik sisendid ümardatakse täiskaartideks. Kalkulaator nõuab N ≥ 1, kusjuures 0 ≤ K ≤ N ja 0 ≤ n ≤ N; võimatud päringud (näiteks k suurem kui K või vajadus suurema arvu mittesoodsate kaartide järele kui on olemas) annavad tõenäosuse null. Tõenäosused piiratakse vahemikku [0, 1], et neelata pisikest ujukoma viga.
Korduma kippuvad küsimused
Iga tõmmatud kaart jääb pakist välja, nii et hilisematel tõmmetel on vähem kaarte. See on kaardi jagamise standardmudel ja kasutab hüpergeomeetrilist jaotust, mitte binoomjaotust.
Määra N = 52, K = 4 (ässad), n = 5 ja loe väärtus "P(vähemalt üks)", mis on umbes 34,1%.
See on null alati, kui päring on võimatu — näiteks rohkem õnnestumiste küsimine kui on soodsaid kaarte, või rohkemate mittesoodsate kaartide vajadus kui pakk sisaldab.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kaardi tõenäosuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kaardi tõenäosuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kaardi tõenäosuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Kaardi tõenäosuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?