Maatriksi astme kalkulaator
Arvuta Aⁿ ruutmaatriksi A ja mistahes täisarvulise astendaja n jaoks, sealhulgas ühikmaatriks n = 0 korral ja pöördmaatriksil põhinevad negatiivsed astmed.
- 1
Product a·d
2 × 3 = 6 - 2
Product b·c
0 × 1 = 0 - 3
Determinant det(A)
6 − 0 = 6Determinant of the base matrix A — non-zero means negative powers exist.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Maatriksi aste tõstab ruutmaatriksi A täisarvulisse astmesse n. n = 0 korral on tulemus ühikmaatriks, n > 0 korral korrutad A iseendaga n korda ja n < 0 korral pöörad A (nõuab nullist erinevat determinanti) ja tõstad pöördmaatriksi astmesse |n|. Sisesta arvude read ja astendaja, et saada Aⁿ.
Valem
How this is calculated
Sisesta ruutmaatriks A üks rida rea kohta, eraldades elemendid tühikute või komadega, ja täisarvuline astendaja n. Maatriksil peab olema sama arv ridu ja veerge; vastasel juhul on aste määramatu.
n = 0 korral on tulemus n×n ühikmaatriks Iₙ. n > 0 korral korrutatakse maatriks korduvalt iseendaga (Cₖ₊₁ = Cₖ · A), kasutades standardset rida-veerg maatriksite korrutamist. n < 0 korral arvutab kalkulaator esmalt pöördmaatriksi A⁻¹ kaasmaatriksi (kofaktormaatriksi transponeering) abil jagatuna det(A)-ga, seejärel tõstab selle pöördmaatriksi astmesse |n|. Negatiivsed astmed nõuavad seega det(A) ≠ 0.
Elemendid võivad olla täisarvud või kümnendarvud. Determinant arvutatakse kofaktor- (Laplace'i) arendusega, mis on täpne käsiarvutuste jaoks tüüpiliste väikeste maatriksite korral, kuid võib suuremate suuruste korral koguda ujukomaümardust. Tulemused kuvatakse nelja kümnendkohani.
Korduma kippuvad küsimused
Kokkuleppe kohaselt võrdub A⁰ sama suurusega ühikmaatriksiga Iₙ, just nagu x⁰ = 1 arvude jaoks.
Jah. A⁻ⁿ arvutatakse kui (A⁻¹)ⁿ, mis eksisteerib ainult siis, kui maatriks on pööratav, st selle determinant on nullist erinev.
Maatriksite korrutamine A · A on määratud ainult siis, kui A veergude arv võrdub selle ridade arvuga, mis kehtib ainult ruutmaatriksite jaoks.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maatriksi astme kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/matrix-power-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maatriksi astme kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/matrix-power-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maatriksi astme kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/matrix-power-calculator
@misc{wecalculate_matrix_power_calculator, title = {Maatriksi astme kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/matrix-power-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?