Maatriksi jälje kalkulaator
Leia mistahes ruutmaatriksi jälg, summeerides selle peadiagonaali elemendid.
Sum of the main diagonal entries
- 1
Diagonal entry A[1,1]
2 - 2
Diagonal entry A[2,2]
5 - 3
Diagonal entry A[3,3]
7 - 4
Trace tr(A)
2 + 5 + 7 = 14
Kuidas see kalkulaator töötab?
Ruutmaatriksi jälg on selle peadiagonaali elementide summa, kirjutatuna tr(A) = ΣA[i,i]. Sisesta maatriks arvude ridadena; tööriist kontrollib, et see on ruudukujuline, seejärel liidab ülemise vasaku kuni alumise parema diagonaali elemendid, et tagastada üks skalaarne jäljeväärtus.
Valem
How this is calculated
Sisesta ruutmaatriks A üks rida rea kohta, kasutades rea sees olevate arvude eraldamiseks tühikuid või komasid. Kalkulaator parsib teksti n×n massiiviks. Igal real peab olema sama arv elemente ja ridade arv peab võrduma veergude arvuga; vastasel juhul ei ole maatriks ruudukujuline ja jälg on määramatu.
Jälg on määratud ainult ruutmaatriksite jaoks ja võrdub peadiagonaali elementide summaga, positsioonidega A[i][i], mis jooksevad ülemisest vasakust kuni alumise parema nurgani. Kalkulaator kogub need diagonaalelemendid A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] ja liidab need kokku, et anda üks skalaarne väärtus.
Jälg on lineaarne tehe: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) ja tr(cA) = c·tr(A). See võrdub ka A omaväärtuste summaga ja on sarnasusteisenduste suhtes invariantne, kuna tr(AB) = tr(BA). Diagonaalivälised elemendid ei mõjuta kunagi tulemust, seega ainult diagonaal peab olema kehtiv; mittearvuline või sakiline sisend lükatakse tagasi.
Korduma kippuvad küsimused
Jälg, kirjutatuna tr(A), on ruutmaatriksi peadiagonaali elementide summa — elemendid, mis jooksevad ülemisest vasakust kuni alumise parema nurgani.
Ei. Jälg on määratud ainult ruutmaatriksite jaoks, kus ridade arv võrdub veergude arvuga. See tööriist teatab mitteruutsisendi korral vea.
Jah. Maatriksi jälg võrdub selle omaväärtuste summaga (loetuna kordsusega), mis teeb sellest kasuliku kiire invariandi lineaaralgebras.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maatriksi jälje kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/matrix-trace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maatriksi jälje kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/matrix-trace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maatriksi jälje kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/matrix-trace-calculator
@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Maatriksi jälje kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?