Trapetsireegli kalkulaator
Lähenda kindlat integraali, lõigates lõigu n trapetsiks ja summeerides nende pindalad.
Function f(x)
Area under the curve
Kuidas see kalkulaator töötab?
Trapetsireegel hindab kindlat integraali, jagades [a, b] n ribaks laiusega Δx = (b − a)/n ja summeerides trapetside pindalad: (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σ sisekõrgused + f(xₙ)]. Vali f, a, b ja n; suurem n annab täpsema kõveraaluse pindala hinnangu.
Valem
How this is calculated
Vali funktsioon f(x), alumine raja a, ülemine raja b ja alamlõikude arv n. Lõik [a, b] jagatakse n võrdseks tükiks laiusega Δx = (b − a)/n, kusjuures proovipunktid on xᵢ = a + i·Δx i = 0, 1, …, n korral.
Trapetsireegel asendab kõvera igal alamlõigul sirgjoonega, moodustades trapetsi. Trapetside pindalade summeerimine annab (Δx/2)·[f(x₀) + 2·(f(x₁) + … + f(xₙ₋₁)) + f(xₙ)]: kaks otspunkti kõrgust loendatakse üks kord ja iga sisekõrgus loendatakse kaks korda. Suurem n annab peenema võrgu ja täpsema hinnangu.
Sisendühikud on mis tahes ühikud, mida a, b ja f kannavad; tulemus on neis kombineeritud pindalaühikutes. Viga kahaneb umbes 1/n²-ga ja on lineaarsete funktsioonide jaoks null. Erijuhud: a = b ei anna tulemust (nulllaiusega lõik), n peab olema positiivne täisarv ja punktid, kus f on määramata (näiteks 1/x või ln(x) x ≤ 0 juures), lükatakse tagasi.
Korduma kippuvad küsimused
Trapetsireegel sobitab proovipunktide vahele sirgjooned, samal ajal kui Simpsoni reegel sobitab paraboole. Simpsoni reegel on sama n korral siledate kõverate jaoks tavaliselt täpsem, kuid trapetsireegel on lihtsam ja töötab mis tahes n korral.
Suurenda alamlõikude arvu n. n kahekordistamine umbes neljakordistab vea vähenemise siledate funktsioonide jaoks, kuna trapetsi viga on võrdeline 1/n²-ga.
Jah. Sirgjooneliste (lineaarsete) funktsioonide puhul sobivad trapetsid pindala täpselt, seega lähendus võrdub tegeliku integraaliga sõltumata n-ist.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Trapetsireegli kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/trapezoidal-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Trapetsireegli kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/trapezoidal-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Trapetsireegli kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/trapezoidal-rule-calculator
@misc{wecalculate_trapezoidal_rule_calculator, title = {Trapetsireegli kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/trapezoidal-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?