Trigonomeetrilise samasuse hindaja
Vali trigonomeetriline samasus ja nurk, et arvutada iga pool ja kinnitada, et need kaks on numbriliselt võrdsed.
Identity
Angle unit
Identity verified at this angle
- 1
Convert to radians
30° × π ÷ 180 = 0,523599 - 2
Left-hand side (LHS)
sin²θ + cos²θ at θ = 0,523599 = 1 - 3
Right-hand side (RHS)
1 at θ = 0,523599 = 1 - 4
|LHS − RHS|
|1 − 1| = 0Should be ~0 for any valid angle — floating-point residual only.
Kuidas see kalkulaator töötab?
See tööriist kontrollib trigonomeetrilist samasust, arvutades selle vasaku ja parema poole mis tahes nurga juures. See teisendab θ radiaanidesse, hindab mõlemat avaldist standardsete siinus-, koosinus- ja tangensfunktsioonidega ja kinnitab samasuse, kui absoluutne erinevus on alla 1e-9 — tavaliselt tühine ujukoma jääk.
Valem
How this is calculated
Vali menüüst samasus — Pythagorase samasus (sin²θ + cos²θ = 1), tangensi jagatis (tan θ = sin θ / cos θ), kahekordse nurga kujud (sin 2θ = 2 sin θ cos θ ja cos 2θ = cos²θ − sin²θ) või poolnurga kuju (sin²(θ/2) = (1 − cos θ)/2). Seejärel sisesta nurk θ ja vali, kas see on antud kraadides või radiaanides.
Kalkulaator teisendab esmalt θ radiaanidesse (korrutades kraadid π/180-ga), kuna JavaScripti trigonomeetrilised funktsioonid töötavad radiaanides. Seejärel hindab see samasuse vasaku poole (LHS) ja parema poole (RHS) sõltumatult, kasutades Math.sin, Math.cos ja Math.tan, ning teatab absoluutse erinevuse |LHS − RHS|. Kuna need on universaalsed samasused, peaks see erinevus olema iga kehtiva nurga jaoks null; praktikas on see pisike ujukoma jääk suurusjärgus 1e-16, seega samasus märgitakse kinnitatuks alati, kui erinevus on alla 1e-9 tolerantsi.
Pane tähele nurki, kus funktsioon on määramata: tan θ ja tangensi jagatis plahvatavad θ = 90° (π/2) lähedal, kuna cos θ läheneb nullile, andes väga suuri väärtusi ja suurt ujukoma viga. Muidu jääb jääk tühiseks. Tulemus on dimensioonita — kõik väljundid on puhtad suhted — ja tööriist on mõeldud demonstreerima, et need samasused kehtivad, mitte lahendama tundmatut nurka.
Korduma kippuvad küsimused
Arvutid kasutavad lõplikku ujukoma aritmeetikat, seega sin, cos ja tan kannavad pisikesi ümardamisvigu. Ülejäänud erinevus on tavaliselt umbes 1e-16, hästi 1e-9 kontrollitolerantsi piires.
θ = 90° (π/2) juures on cos θ sisuliselt null, seega nii tan θ kui ka sin θ / cos θ muutuvad tohutuks ja kaotavad täpsuse. Samasus kehtib endiselt teoorias, kuid ujukoma viga kasvab nende pooluste lähedal.
Jah. Lülita nurgaühik radiaanidesse ja kalkulaator jätab kraadide-radiaanide teisenduse vahele, hinnates mõlemat poolt otse.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Trigonomeetrilise samasuse hindaja [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/trig-identity-evaluator
TG we-Calculate Editorial Team. "Trigonomeetrilise samasuse hindaja." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/trig-identity-evaluator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Trigonomeetrilise samasuse hindaja," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/trig-identity-evaluator
@misc{wecalculate_trig_identity_evaluator, title = {Trigonomeetrilise samasuse hindaja}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/trig-identity-evaluator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?