TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Advanced

Bayesin teoreeman laskuri

Yhdistä prioritodennäköisyys testin herkkyyteen ja väärien positiivisten osuuteen ja laske posterioritodennäköisyys Bayesin teoreemalla.
Base rate, 0 to 1
True-positive rate, 0 to 1
0 to 1
Posterior P(A|B)
0,1538

Updated probability of A given a positive result B

Posterior P(A|B)
15,38%
Marginal P(B)
5,85%
True positive weight
0,009
False positive weight
0,0495
15%
85%
True positive
False positive
Share of positive results: posterior = true positive / (true + false positive)
Step by step
  1. 1

    True positive weight

    0,9 × 0,01 = 0,009
    P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case.
  2. 2

    False positive weight

    0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495
  3. 3

    Marginal P(B)

    0,009 + 0,0495 = 0,0585
    Total probability of a positive result from either source.
  4. 4

    Posterior P(A|B)

    0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Bayesin teoreema muuntaa priorin P(A) posterioriksi P(A|B) testin herkkyyden P(B|A) ja väärien positiivisten osuuden P(B|¬A) avulla. Posteriori on aitojen positiivisten paino jaettuna marginaalilla P(B). Harvinaisissa tapahtumissa väärät positiiviset voivat hallita, jolloin posteriori pysyy pienenä tarkasta testistä huolimatta.

Kaava
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A))]
How this is calculated

Bayesin teoreema päivittää aiemman uskomuksen P(A) posterioriksi P(A|B) sen jälkeen, kun on havaittu todiste B. Priori P(A) on tapahtuman perustaajuus ennen testiä (esimerkiksi taudin esiintyvyys). Herkkyys P(B|A) on positiivisen tuloksen B todennäköisyys, kun A on tosi (aitojen positiivisten osuus). Väärien positiivisten osuus P(B|¬A) on positiivisen tuloksen todennäköisyys, kun A on epätosi. Kaikkien kolmen on oltava välillä [0, 1].

Osoittaja P(B|A)·P(A) on aidon positiivisen yhteistodennäköisyys. Nimittäjä lisää väärien positiivisten osuuden P(B|¬A)·(1 − P(A)) muodostaen marginaalitodennäköisyyden P(B) — kokonaistodennäköisyyden havaita positiivinen tulos kummasta tahansa lähteestä. Jakamalla aidon positiivisen paino tällä marginaalilla saadaan posteriori P(A|B).

Keskeinen oivallus on, että kun priori on hyvin pieni, jopa erittäin herkkä testi voi tuottaa yllättävän pienen posteriorin, koska väärät positiiviset hallitsevat nimittäjää. Laskuri palauttaa null-arvon, kun syötteet ovat välin [0, 1] ulkopuolella tai kun marginaali P(B) on nolla, sillä posteriori olisi silloin määrittelemätön.

Usein kysytyt kysymykset

Kun priori (perustaajuus) on hyvin pieni, aitojen tapausten joukko on pieni, joten paljon suuremmasta negatiivisesta joukosta tulevat väärät positiiviset ovat lukumääräisesti aitoja positiivisia suurempia ja vetävät posteriorin alas.

Se on positiivisen tuloksen kokonaistodennäköisyys, Bayesin säännön nimittäjä: aidot positiiviset plus väärät positiiviset, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).

Ei. Kukin kolmesta syötteestä on itsenäinen todennäköisyys välillä [0, 1]; niiden ei tarvitse summautua arvoon 1.

Tunnetaan myös nimellä

bayesin teoreema
bayesin kaava
bayes laskuri
posteriori todennäköisyys
ehdollinen todennäköisyys
priori päivitys
diagnostisen testin todennäköisyys
bayes

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bayesin teoreeman laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/bayes-theorem-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Bayesin teoreeman laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/bayes-theorem-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Bayesin teoreeman laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/bayes-theorem-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Bayesin teoreeman laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Pythagoraan lauseen laskin

Ratkaise suorakulmaisia kolmioita Pythagoraan lauseella. Etsi hypotenuusa kahdesta kateetista tai puuttuva kateetti hypotenuusasta ja yhdestä kateetista.

Beginner

Rationaalijuurilauseen laskuri

Luettele polynomin kaikki mahdolliset rationaalijuuret sen vakio- ja korkeimman asteen kertoimista.

Advanced

Work-Energy Theorem Calculator

Net work as change in kinetic energy, W=½m(v²−u²), from mass and speeds.

Intermediate

Yhdisteen, leikkauksen ja komplementin laskuri

Laske komplementti-, yhdiste- ja leikkaustodennäköisyydet kahdelle tapahtumalle, riippumattomille tai annetulla yhteistodennäköisyydellä.

Intermediate

Eksponenttijakauman laskuri

Selvitä eksponenttitodennäköisyydet P(X<x) ja P(X>x) annetulle taajuudelle sekä keskiarvo ja varianssi.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner