TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Intermediate

Yhdisteen, leikkauksen ja komplementin laskuri

Selvitä yhdiste-, leikkaus- ja komplementtitodennäköisyydet kahdelle tapahtumalle käsittelemällä ne riippumattomina tai käyttämällä annettua yhteistodennäköisyyttä.
Probability of event A, 0 to 1
Probability of event B, 0 to 1

Relationship

Union P(A∪B)
0,7000

Probability that A or B (or both) occur

Intersection P(A∩B)
0,2
Complement P(Aᶜ)
0,5
Complement P(Bᶜ)
0,6
30%
20%
20%
30%
A only
A ∩ B
B only
Neither
Probability space: A only | overlap | B only | neither
Step by step
  1. 1

    P(A∩B) = P(A) × P(B)

    0,5 × 0,4 = 0,2
    Events are independent, so the joint probability is the product.
  2. 2

    P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)

    0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Kahdelle tapahtumalle komplementti on 1 − P. Yhdiste on P(A) + P(B) − P(A∩B), josta päällekkäisyys vähennetään kerran. Leikkaus on P(A)·P(B) riippumattomille tapahtumille tai muutoin annettu yhteisarvo. Syötä kukin todennäköisyys välillä [0, 1]; yhteisarvo ei saa ylittää pienempää marginaalia.

Kaava
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); P(Aᶜ) = 1 − P(A)
How this is calculated

Syötä marginaalitodennäköisyydet P(A) ja P(B), kumpikin välillä 0 ja 1. Suhdevalikko määrää, miten leikkaus P(A∩B) lasketaan: valitse ”Riippumaton” laskeaksesi sen tulona P(A∩B) = P(A)·P(B), tai valitse ”Syötä P(A∩B) suoraan” kirjoittaaksesi tunnetun yhteistodennäköisyyden tapahtumille, jotka voivat olla riippuvia.

Komplementtisääntö antaa P(Aᶜ) = 1 − P(A) ja P(Bᶜ) = 1 − P(B), todennäköisyydet ettei kumpikaan tapahtuma tapahdu. Yhteenlaskusääntö antaa yhdisteen P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); leikkaus vähennetään kerran, koska se muutoin lasketaan sekä P(A):ssa että P(B):ssä. Kaikki tulokset ovat dimensiottomia todennäköisyyksiä välillä [0, 1].

Validointi varmistaa, että jokainen todennäköisyys on välillä [0, 1], että annettu yhteistodennäköisyys ei koskaan ylitä min(P(A), P(B)):tä (leikkaus ei voi olla kumpaakaan tapahtumaa suurempi) ja ettei tuloksena oleva yhdiste ylitä arvoa 1. Jos jokin ehto rikkoutuu, laskuri raportoi virheellisen syötteen mahdottoman tuloksen sijaan.

Usein kysytyt kysymykset

Vain kun tapahtumat ovat riippumattomia, eli yhden tapahtuminen ei muuta toisen todennäköisyyttä. Riippuville tapahtumille sinun on annettava yhteistodennäköisyys P(A∩B) suoraan.

P(A):n ja P(B):n yhteenlasku laskee päällekkäisyyden (molempien tapahtuminen) kahdesti, joten leikkaus vähennetään kerran, jotta se lasketaan vain yhden kerran.

Leikkaus ei voi ylittää kumpaakaan marginaalitodennäköisyyttä, joten P(A∩B):n on oltava ≤ min(P(A), P(B)), eikä yhdiste voi ylittää arvoa 1. Näitä sääntöjä rikkovat arvot kuvaavat mahdottomia tapahtumayhdistelmiä.

Tunnetaan myös nimellä

yhdiste leikkaus komplementti
tapahtumien yhdiste
leikkauksen todennäköisyys
komplementtisääntö
yhteenlaskusääntö
tapahtuman todennäköisyys

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Yhdisteen, leikkauksen ja komplementin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/event-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Yhdisteen, leikkauksen ja komplementin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/event-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Yhdisteen, leikkauksen ja komplementin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/event-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Yhdisteen, leikkauksen ja komplementin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Todennäköisyyslaskin

Laske kahden riippumattoman tapahtuman todennäköisyys: P(A ja B), P(A tai B) ja komplementti P(ei A). Ilmainen verkossa toimiva todennäköisyyslaskin yksittäisille ja yhdistetyille tapahtumille.

Beginner

Joukko-operaatioiden laskin (unioni ja leikkaus)

Laske syöttämiesi kahden joukon unioni, leikkaus, erotus ja symmetrinen erotus, mukana alkioiden lukumäärät.

Intermediate

Ehdollisen todennäköisyyden laskuri

Selvitä P(A ehdolla B) yhteistodennäköisyydestä ja P(B):stä ja tarkista, ovatko tapahtumat riippumattomia.

Intermediate

Poisson-jakauman laskuri

Laske Poisson-todennäköisyydet P(X=k), enintään tai vähintään k tapahtumaa annetulle keskimääräiselle taajuudelle lambda.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate