Kovarianssilaskuri
Mittaa kuinka kaksi paritettua muuttujaa liikkuvat yhdessä laskemalla niiden otos- tai populaatiokovarianssi.
Type
Sample covariance (divided by n − 1)
Miten tämä laskin toimii?
Kovarianssi mittaa, kuinka kaksi paritettua muuttujaa vaihtelevat yhdessä. Laske kummankin keskiarvo, summaa niiden poikkeamien tulot Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) ja jaa sitten n − 1:llä otokselle tai n:llä populaatiolle. Positiiviset arvot liikkuvat yhdessä, negatiiviset vastakkain, ja nolla tarkoittaa ettei lineaarista yhteisvaihtelua ole.
Kaava
How this is calculated
Syötä kaksi yhtä pitkää lukulistaa — X-arvot ja Y-arvot — pilkuin tai välilyönnein erotettuna. Kukin xᵢ paritetaan samassa kohdassa olevan yᵢ:n kanssa, joten järjestyksellä on väliä ja molemmissa listoissa on oltava sama määrä merkintöjä n.
Laskuri laskee ensin keskiarvot x̄ = Σx/n ja ȳ = Σy/n. Sitten se summaa paritettujen poikkeamien tulot Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) ja jakaa valitulla jakajalla d. Otoskovarianssille d = n − 1 (Besselin korjaus, joka antaa harhattoman estimaatin otoksesta), ja populaatiokovarianssille d = n (kun data edustaa koko populaatiota).
Positiivinen kovarianssi tarkoittaa, että muuttujat pyrkivät nousemaan ja laskemaan yhdessä; negatiivinen arvo tarkoittaa, että toinen pyrkii nousemaan kun toinen laskee; lähellä nollaa oleva arvo merkitsee vähäistä lineaarista yhteisvaihtelua. Kovarianssi raportoidaan X:n ja Y:n yksiköiden tulona, joten sen suuruus riippuu mittakaavasta — käytä korrelaatiota yksiköttömään mittariin. Otoskovarianssi vaatii vähintään kaksi paria (n ≥ 2), jotta jakaja on positiivinen.
Usein kysytyt kysymykset
Otoskovarianssi jakaa n − 1:llä antaakseen harhattoman estimaatin, kun datasi on otos, kun taas populaatiokovarianssi jakaa n:llä, kun data kattaa koko populaation.
Kyllä. Kovarianssi lasketaan paritetuista havainnoista, joten molemmissa listoissa on oltava sama pituus ja kukin xᵢ sovitetaan samassa kohdassa olevaan yᵢ:hin.
Lähellä nollaa oleva kovarianssi tarkoittaa, että muuttujien välillä on vähän lineaarista yhteisliikettä, vaikka epälineaarinen yhteys voisi silti olla olemassa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kovarianssilaskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/covariance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kovarianssilaskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/covariance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kovarianssilaskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/covariance-calculator
@misc{wecalculate_covariance_calculator, title = {Kovarianssilaskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/covariance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?