Noppatodennäköisyyslaskuri
Selvitä tarkka todennäköisyys heittää valittu summa millä tahansa noppamäärällä ja sivumäärällä.
Condition
Summa exactly 7
Miten tämä laskin toimii?
Noppasumman todennäköisyys on niiden silmälukuyhdistelmien määrä, jotka antavat kyseisen summan, jaettuna s^n:llä. Tämä työkalu konvoloi n tasajakautunutta {1..s}-noppaa laskeakseen nuo yhdistelmät, ja raportoi sitten täsmälleen-, vähintään- tai enintään-todennäköisyydet sekä keskiarvon n(s+1)/2 ja koko jakauman.
Kaava
How this is calculated
Syötä noppien määrä (n), kunkin nopan sivumäärä (s) ja tavoitesumma (t). Ehtovalikko valitsee, haluatko summan olevan täsmälleen t, vähintään t vai enintään t.
n s-sivuisen nopan summan jakauma rakennetaan konvoloimalla n kopiota tasajakaumasta joukon {1, 2, ..., s} yli. Yhdestä nopasta lähtien (kukin silmäluku yhtä todennäköinen) jokainen lisänoppa siirtää ja levittää käynnissä olevaa taulukkoa siten, että dist[k] sisältää summan k tuottavien silmälukuyhdistelmien määrän. Minkä tahansa tarkan summan todennäköisyys on tavat(k) jaettuna kaikkien yhtä todennäköisten lopputulosten määrällä s^n. ”Vähintään”- ja ”enintään”-todennäköisyydet summaavat tuon taulukon olennaisen pyrstön.
Pienin mahdollinen summa on n (kaikki ykkösiä) ja suurin n·s (kaikki suurimpia silmälukuja). Keskimääräinen summa on n(s+1)/2 ja varianssi n(s²−1)/12, sillä kunkin nopan keskiarvo on (s+1)/2 ja varianssi (s²−1)/12 ja nopat ovat itsenäisiä. Kaikkien noppien oletetaan olevan reiluja ja itsenäisiä; alueen n…n·s ulkopuoliset tavoitteet antavat yksinkertaisesti todennäköisyyden nolla ”täsmälleen”-tilassa.
Usein kysytyt kysymykset
Seitsemän voi muodostaa 6 tavalla 36 yhtä todennäköisestä lopputuloksesta, joten todennäköisyys on 6/36 = 1/6 ≈ 16,667 %. Seitsemän on todennäköisin summa kahdella tavallisella nopalla.
Äärimmäiset summat voidaan muodostaa vain yhdellä tavalla (kaikki ykkösiä tai kaikki suurimpia), kun taas keskimmäiset summat voidaan muodostaa monilla yhdistelmillä. Tasajakaumien konvoloiminen tuottaa kellomaisen muodon, joka huipentuu lähellä keskiarvoa n(s+1)/2.
Kyllä. Aseta sivut mihin tahansa arvoon 2 tai enemmän (esimerkiksi 20 d20:lle), ja laskuri rakentaa koko jakauman konvoluutiolla mille tahansa noppamäärälle.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Noppatodennäköisyyslaskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/dice-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Noppatodennäköisyyslaskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/dice-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Noppatodennäköisyyslaskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/dice-probability-calculator
@misc{wecalculate_dice_probability_calculator, title = {Noppatodennäköisyyslaskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/dice-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?