TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Beginner

Korttitodennäköisyyslaskuri

Laske todennäköisyys vetää tietty määrä suotuisia kortteja pakasta, kun otanta tehdään ilman takaisinpanoa.
Total cards in the deck
Cards that count as a success
Cards drawn without replacement
Exact favorable cards wanted
Probability of at least one favorable card
34,116%

Chance of drawing one or more favorable cards

4

favorable

Favorable cards

7.7%

Other cards

92.3%

P(exactly k)
29,947%
P(at least one)
34,116%
P(none)
65,884%
Expected favorable drawn
0,385
Total possible hands
2 598 960
Step by step
  1. 1

    Total possible hands C(N, n)

    C(52, 5) = 2 598 960
  2. 2

    Hands with no favorable card C(N−K, n)

    C(48, 5) = 1 712 304
  3. 3

    P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)

    1 712 304 ÷ 2 598 960 = 0,658842
  4. 4

    P(at least one) = 1 − P(none), as %

    (1 − 0,658842) × 100 = 34,116
    Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

N kortin pakassa, jossa on K suotuisaa korttia, vedettäessä n korttia ilman takaisinpanoa todennäköisyys täsmälleen k suotuisalle kortille on C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), ja todennäköisyys vähintään yhdelle on 1−C(N−K,n)/C(N,n). Syötä pakan koko, suotuisten määrä, vedot ja haluttu lukumäärä saadaksesi molemmat todennäköisyydet heti.

Kaava
P(täsmälleen k) = C(K,k)·C(N−K,n−k) / C(N,n); P(vähintään yksi) = 1 − C(N−K,n) / C(N,n)
How this is calculated

Kuvaat N kortin pakkaa, jossa on K suotuisaa (onnistumis-)korttia, sitten vedät n korttia ilman takaisinpanoa ja kysyt todennäköisyyttä saada täsmälleen k suotuisaa korttia. Tämä on hypergeometrinen jakauma. Todennäköisyys täsmälleen k onnistumiselle on C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): valitse mitkä k suotuisaa korttia esiintyvät, valitse loput n−k N−K ei-suotuisasta kortista ja jaa kokonaismäärällä tapoja valita n korttia N:stä.

Todennäköisyys vähintään yhdelle suotuisalle kortille löytyy komplementin kautta: P(vähintään yksi) = 1 − P(ei yhtään) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), sillä ”ei yhtään” tarkoittaa, että kaikki n vetoa tulevat N−K ei-suotuisasta kortista. Vedettyjen suotuisten korttien odotettu määrä on n·(K/N). Binomikertoimet lasketaan log-gamma (Lanczos) -approksimaatiolla, joten suuret pakat, kuten 52 kortin pakka, pysyvät numeerisesti vakaina.

Kaikki syötteet pyöristetään kokonaisiksi korteiksi. Laskuri vaatii N ≥ 1, 0 ≤ K ≤ N ja 0 ≤ n ≤ N; mahdottomat pyynnöt (esimerkiksi k suurempi kuin K tai tarvitaan enemmän ei-suotuisia kortteja kuin niitä on) antavat todennäköisyyden nolla. Todennäköisyydet rajataan välille [0, 1] pienen liukulukuvirheen vaimentamiseksi.

Usein kysytyt kysymykset

Jokainen vedetty kortti jää pois pakasta, joten myöhemmissä vedoissa kortteja on vähemmän. Tämä on vakiomalli käden jakamiselle ja käyttää hypergeometristä jakaumaa binomijakauman sijaan.

Aseta N = 52, K = 4 (ässät), n = 5 ja lue arvo ”P(vähintään yksi)”, joka on noin 34,1 %.

Se on nolla aina, kun pyyntö on mahdoton — esimerkiksi pyydettäessä enemmän onnistumisia kuin suotuisia kortteja on, tai tarvittaessa enemmän ei-suotuisia kortteja kuin pakassa on.

Tunnetaan myös nimellä

korttitodennäköisyys
kortin nostamisen todennäköisyys
korttipakka todennäköisyys
pokeritodennäköisyys
nosto ilman palautusta
korttipeli laskuri

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Korttitodennäköisyyslaskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/card-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Korttitodennäköisyyslaskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/card-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Korttitodennäköisyyslaskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/card-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Korttitodennäköisyyslaskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Hypergeometrisen jakauman laskuri

Todennäköisyys vetää k onnistumista n vedossa ilman takaisinpanoa äärellisestä N:n suuruisesta populaatiosta.

Advanced

Kolikonheiton todennäköisyyslaskuri

Todennäköisyys saada k kruunaa n kolikonheitossa (reilu tai harhainen), täsmälleen, vähintään tai enintään.

Beginner

Noppatodennäköisyyslaskuri

Todennäköisyys heittää tavoitesumma millä tahansa nopalla ja noppamäärällä, täsmälleen, vähintään tai enintään.

Beginner

Kolikonheiton todennäköisyyslaskuri

Selvitä todennäköisyys saada tasan, vähintään tai enintään k kruunaa n kolikonheitossa.

Advanced

Binomijakauman todennäköisyyslaskuri

Laske binomitodennäköisyydet P(X=k), enintään tai vähintään k onnistumista n kokeessa sekä keskiarvo ja varianssi.

Intermediate

Kertoimien ja todennäköisyyden muunnin

Muunna kertoimet todennäköisyydeksi ja todennäköisyys kertoimiksi (puolesta ja vastaan) selkeällä visuaalisella erittelyllä.

Beginner