TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Beginner

Empiirisen säännön (68-95-99,7) laskuri

Empiirinen sääntö kertoo, mikä osuus normaalijakaumasta on yhden, kahden ja kolmen keskihajonnan päässä keskiarvosta.
Center of the distribution
Must be greater than 0
See which band it falls in
68% interval (μ ± σ)
85 – 115
95% interval (μ ± 2σ)
70 – 130
99.7% interval (μ ± 3σ)
55 – 145
z-score of x
2
x falls within
±2σ (95.45%)
x68-95-99.7 rule: ±1σ band shaded; x marked where entered
Step by step
  1. 1

    x − μ

    130 − 100 = 30
  2. 2

    z = (x − μ) ÷ σ

    30 ÷ 15 = 2
    Number of standard deviations x lies from the mean.
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Normaalijakaumassa noin 68,27 % arvoista on yhden keskihajonnan päässä keskiarvosta, 95,45 % kahden ja 99,73 % kolmen. Syötä keskiarvo ja keskihajonta saadaksesi tarkat μ±σ-, μ±2σ- ja μ±3σ-välit, ja valinnaisesti arvo x nähdäksesi sen z-pisteet ja kaistan, jolle se osuu.

Kaava
μ ± σ → 68,27 %, μ ± 2σ → 95,45 %, μ ± 3σ → 99,73 %
How this is calculated

Syötä suunnilleen normaalin (kellonmuotoisen) aineiston keskiarvo (μ) ja keskihajonta (σ). Laskuri rakentaa kolme symmetristä keskiarvon ympärille keskitettyä väliä: μ±σ kattaa noin 68,27 % datasta, μ±2σ noin 95,45 % ja μ±3σ noin 99,73 %. Nämä kiinteät prosentit tulevat standardinormaalikäyrän alaisesta pinta-alasta ja pätevät mille tahansa normaalijakaumalle mittakaavasta riippumatta.

Valinnainen arvo x muunnetaan standardipisteeksi z = (x − μ) / σ, joka mittaa kuinka monen keskihajonnan päässä x on keskiarvosta. Sen itseisarvo ratkaisee kaistan: |z| ≤ 1 on 68 %:n alueen sisällä, |z| ≤ 2 95 %:n sisällä, |z| ≤ 3 99,7 %:n sisällä, ja mikä tahansa suurempi käsitellään poikkeavana havaintona kolmen sigman ulkopuolella.

Sääntö olettaa datan olevan suunnilleen normaalia ja symmetristä; σ:n on oltava positiivinen. Vinoutuneelle tai paksupyrstöiselle datalle prosentit ovat vain karkeita ohjeita. Välien yksiköt vastaavat μ:n ja σ:n yksiköitä (esimerkiksi pisteet, cm tai dollarit), kun taas z ja prosentit ovat yksiköttömiä.

Usein kysytyt kysymykset

Ei. Se on tarkka vain normaalille (kellonmuotoiselle) jakaumalle ja hyvä approksimaatio lähes normaalille datalle. Vahvasti vinoutuneelle datalle käytä Chebyshevin epäyhtälöä sen sijaan.

Nämä ovat standardinormaalikäyrän alaiset pinta-alat ±1, ±2 ja ±3 keskihajonnan sisällä keskiarvosta. Tarkemmat arvot ovat 68,27 %, 95,45 % ja 99,73 %.

z = (x − μ) / σ on niiden keskihajontojen määrä, joiden päässä x on keskiarvosta. z-arvo 2 tarkoittaa, että x on kaksi keskihajontaa keskiarvon yläpuolella, sijoittuen 95 %:n kaistan reunalle.

Tunnetaan myös nimellä

empiirinen sääntö
68 95 99.7 sääntö
kolmen sigman sääntö
normaalijakauman prosentit
empiirinen sääntö laskuri
empirical rule
68 95 99.7 rule
three sigma rule

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Empiirisen säännön (68-95-99,7) laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/empirical-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Empiirisen säännön (68-95-99,7) laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/empirical-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Empiirisen säännön (68-95-99,7) laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/empirical-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Empiirisen säännön (68-95-99,7) laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Luottamusvälin laskin

Laske keskiarvon luottamusväli käyttäen z-jakaumaa. Ilmainen verkossa toimiva luottamusvälin laskin 90%, 95% ja 99% tasoille, joka näyttää virhemarginaalin sekä ala- ja ylärajan.

Beginner

Normaalijakauman todennäköisyyslaskuri

Muunna z-pisteet pinta-alaksi ja pinta-ala z:ksi, ja selvitä P(X<x), P(X>x) tai väli mille tahansa normaalikäyrälle.

Intermediate

Z-pisteen laskin

Laske arvon z-piste (standardipiste) sen keskiarvosta ja keskihajonnasta. Ilmainen verkossa toimiva z-pistelaskin, joka näyttää kuinka monen keskihajonnan päässä piste on keskiarvosta.

Beginner

Empirical Formula Calculator

Determine the empirical formula of a compound from element mass percentages or masses.

Advanced

Poisson-jakauman laskuri

Laske Poisson-todennäköisyydet P(X=k), enintään tai vähintään k tapahtumaa annetulle keskimääräiselle taajuudelle lambda.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner