Virhemarginaalin laskuri
Selvitä virhemarginaali ja luottamusväli otoskeskiarvolle tai -osuudelle 90 %:n, 95 %:n tai 99 %:n luottamustasolla.
Parameter type
Luottamustaso
Critical value z* = 1,96
- 1
√n
√100 = 10 - 2
Standard error σ / √n
15 ÷ 10 = 1,5 - 3
Margin of error = z* × SE
1,96 × 1,5 = 2,9400
Miten tämä laskin toimii?
Virhemarginaali on luottamusvälin puolileveys. Keskiarvolle se on z*·σ/√n ja osuudelle z*·√(p̂(1−p̂)/n), jossa z* on 1,645, 1,96 tai 2,576 luottamustasoille 90 %, 95 % tai 99 %. Väli on estimaattisi plus tai miinus tämä marginaali.
Kaava
How this is calculated
Valitse, estimoitko populaation keskiarvoa vai osuutta, ja valitse sitten luottamustaso. Kukin luottamustaso vastaa kriittistä z-arvoa (z*): 90 % → 1,645, 95 % → 1,96 ja 99 % → 2,576. Nämä tulevat standardinormaalijakaumasta ja edustavat kuinka monen keskivirheen levyinen välin on oltava.
Keskiarvolle keskivirhe on σ/√n, joten virhemarginaali on ME = z*·σ/√n, jossa σ on populaation keskihajonta ja n otoskoko. Osuudelle keskivirhe on √(p̂(1−p̂)/n), jolloin ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), jossa p̂ on otososuus (välillä 0 ja 1). Luottamusväli on piste-estimaatti ± ME — eli x̄ ± ME keskiarvolle tai p̂ ± ME osuudelle.
Tämä käyttää normaaliapproksimaatiota (z), joka olettaa kohtuullisen suuren otoksen, jotta otantajakauma on suunnilleen normaali; osuuksille nyrkkisääntö on, että np̂:n ja n(1−p̂):n tulisi molempien ylittää noin 5–10. Virhemarginaali pienenee √n:n mukaan, joten otoskoon nelinkertaistaminen puolittaa marginaalin. Erikoistapaukset: n:n on oltava vähintään 1 (n ≤ 0 ei palauta tulosta) ja p̂:n on oltava välillä 0 ja 1.
Usein kysytyt kysymykset
90 %:n luottamustasolle käytä z* = 1,645, 95 %:lle 1,96 ja 99 %:lle 2,576. Korkeampi luottamus vaatii suuremman z*:n, mikä leventää väliä.
Kasvata otoskokoa (marginaali skaalautuu 1/√n:n mukaan) tai hyväksy alempi luottamustaso. Vaihtelun (σ) vähentäminen myös pienentää keskiarvon marginaalia.
Se käyttää normaaliapproksimaatiota, joka on paras suuremmille otoksille. Pienille otoksille tai tuntemattomalle σ:lle t-pohjainen väli on sopivampi.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Virhemarginaalin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/margin-of-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Virhemarginaalin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/margin-of-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Virhemarginaalin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/margin-of-error-calculator
@misc{wecalculate_margin_of_error_calculator, title = {Virhemarginaalin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/margin-of-error-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?