Keskivirheen laskuri
Laske keskiarvon keskivirhe (SEM) suoraan datalistasta tai tunnetusta otoskeskihajonnasta ja otoskoosta.
Smaller standard error means a more precise estimate of the mean.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 14,375 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 14,375)² = 49,875 - 3
Sample std deviation s
√(49,875 ÷ (8 − 1)) = 2,6693 - 4
√n
√8 = 2,8284 - 5
Standard error SE
2,6693 ÷ 2,8284 = 0,9437SE shrinks as n grows — larger samples estimate the mean more precisely.
Miten tämä laskin toimii?
Keskiarvon keskivirhe on otoskeskihajonta jaettuna otoskoon neliöjuurella: SE = s / √n. Syötä datasi, ja laskuri löytää n:n, keskiarvon, otoskeskihajonnan ja siitä seuraavan SEM:n, joka osoittaa kuinka tarkasti otoksesi estimoi todellista keskiarvoa.
Kaava
How this is calculated
Keskiarvon keskivirhe (SEM) mittaa, kuinka paljon otoskeskiarvon odotetaan vaihtelevan todellisesta populaation keskiarvosta. Se löytyy jakamalla otoskeskihajonta s otoskoon n neliöjuurella: SE = s / √n.
Jos syötät datalistan, laskuri laskee arvot saadakseen n:n, laskee keskiarvon x̄ = Σx / n ja sitten otoskeskihajonnan s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1)) käyttäen n − 1 (Bessel-korjattua) nimittäjää. Jos datalista on tyhjä, se käyttää sen sijaan kirjoittamaasi otoskeskihajontaa ja otoskokoa. Kummassakin tapauksessa SEM on s / √n.
Vähintään kaksi arvoa vaaditaan, koska yhdellä havainnolla ei ole hajontaa ja n − 1 olisi nolla. Keskivirhe pienenee n:n kasvaessa, mikä heijastaa sitä, että suuremmat otokset estimoivat keskiarvoa tarkemmin. SE:n yksiköt vastaavat datasi yksiköitä. Vaihteluvälimittari keskittyy keskiarvoon ja varjostaa ±1 keskivirheen kaistan sen ympärille.
Usein kysytyt kysymykset
Keskihajonta kuvaa yksittäisten datapisteiden hajontaa, kun taas keskivirhe kuvaa otoskeskiarvon hajontaa. SE = s / √n, joten keskivirhe on aina pienempi kuin keskihajonta, kun n on suurempi kuin 1.
n − 1:n (Besselin korjaus) käyttäminen antaa harhattoman estimaatin populaation varianssista otoksesta, sillä otoskeskiarvo itse estimoidaan datasta ja poistaa yhden vapausasteen.
Koska SE = s / √n, otoskoon kasvattaminen pienentää keskivirhettä. Keskivirheen puolittamiseen tarvitset karkeasti neljä kertaa enemmän havaintoja.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Keskivirheen laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/standard-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Keskivirheen laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/standard-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Keskivirheen laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/standard-error-calculator
@misc{wecalculate_standard_error_calculator, title = {Keskivirheen laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/standard-error-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?