Yksisuuntaisen varianssianalyysin laskuri
Suorita yksisuuntainen varianssianalyysi testataksesi, eroavatko kolmen tai useamman itsenäisen ryhmän keskiarvot merkitsevästi.
p-value: < 0.0001 — significant at α = 0.05
- 1
Grand mean x̄
7,3333Mean of all observations across all groups. - 2
SS between groups (SSB)
Σ nⱼ × (x̄ⱼ − 7,3333)² = 67,7333 - 3
SS within groups (SSW)
ΣΣ (xᵢ − x̄ⱼ)² = 7,6 - 4
MS between (MSB = SSB ÷ df_B)
67,7333 ÷ 2 = 33,8667 - 5
MS within (MSW = SSW ÷ df_W)
7,6 ÷ 12 = 0,6333 - 6
F = MSB ÷ MSW
33,8667 ÷ 0,6333 = 53,4737
Miten tämä laskin toimii?
Yksisuuntainen ANOVA testaa, eroavatko kolmen tai useamman ryhmän keskiarvot. Se jakaa vaihtelun ryhmien välisiin (SSB) ja ryhmien sisäisiin (SSW) osiin, muodostaa keskineliöt jakamalla vapausasteillaan ja laskee F = MSB/MSW. Pieni p-arvo tarkoittaa, että ainakin yksi ryhmän keskiarvo eroaa merkitsevästi.
Kaava
How this is calculated
Syötä datasi yksi ryhmä per rivi, erottaen rivin numeeriset havainnot välilyönnein tai pilkuin. Laskuri lukee k ryhmää, laskee kunkin ryhmän keskiarvon x̄ⱼ sen nⱼ arvosta ja kokonaiskeskiarvon x̄ kaikkien N havainnon yli. Sitten se jakaa kokonaisvaihtelun ryhmien välisten neliöiden summaksi SSB = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)² ja ryhmien sisäisten (virhe-)neliöiden summaksi SSW = ΣΣ(x − x̄ⱼ)².
Vapausasteet ovat df_välinen = k − 1 ja df_sisäinen = N − k. Jakamalla kukin neliösumma vapausasteillaan saadaan keskineliöt MSB = SSB/(k−1) ja MSW = SSW/(N−k). Testisuure on F = MSB / MSW; nollahypoteesin, jonka mukaan kaikki ryhmäkeskiarvot ovat yhtä suuret, vallitessa se noudattaa F-jakaumaa vapausastein (df_välinen, df_sisäinen). Raportoitu p-arvo on yläpyrstön todennäköisyys P(F ≥ havaittu), arvioituna säädellyllä epätäydellisellä beetafunktiolla.
Yksisuuntainen ANOVA olettaa havainnot itsenäisiksi, residuaalit suunnilleen normaaleiksi ja varianssit suunnilleen yhtä suuriksi ryhmien välillä. Tarvitset vähintään kaksi ryhmää ja vähintään yhden havainnon enemmän kuin ryhmiä (jotta df_sisäinen > 0). Suuri F ja pieni p-arvo (yleisesti p < 0,05) osoittavat, että ainakin yksi ryhmäkeskiarvo eroaa; ANOVA itsessään ei kerro mikä pari eroaa, joten seuraa merkitsevää tulosta jälkikäteistestillä.
Usein kysytyt kysymykset
F on ryhmäkeskiarvojen välisen vaihtelun suhde ryhmien sisäiseen vaihteluun. Lähellä arvoa 1 olevat arvot viittaavat ryhmäkeskiarvojen samankaltaisuuteen; suuret arvot viittaavat todellisiin eroihin. Vertaa siihen liittyvää p-arvoa valitsemaasi merkitsevyystasoon.
Pieni p-arvo (esim. alle 0,05) tarkoittaa, että havaitut erot tuskin syntyivät sattumalta, joten ainakin yksi ryhmäkeskiarvo eroaa muista. Se ei kerro mitkä ryhmät eroavat — käytä siihen jälkikäteistestiä kuten Tukeyn HSD:tä.
Sijoita kukin ryhmä omalle rivilleen ja erota rivin numerot välilyönnein tai pilkuin. Ryhmät voivat olla eri kokoisia (epätasapainoiset asetelmat ovat sallittuja).
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Yksisuuntaisen varianssianalyysin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/one-way-anova-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Yksisuuntaisen varianssianalyysin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/one-way-anova-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Yksisuuntaisen varianssianalyysin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/one-way-anova-calculator
@misc{wecalculate_one_way_anova_calculator, title = {Yksisuuntaisen varianssianalyysin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/one-way-anova-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?