TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Advanced

Kahden osuuden z-testin laskuri

Testaa, eroavatko kaksi itsenäistä ryhmää onnistumisasteessaan yhdistetyllä kahden osuuden z-testillä.

Alternative hypothesis

z statistic
2,1909

p-value = 0,0285

zz = (p̂1 − p̂2) / SE placed on the standard normal distribution (N(0,1))
Proportion 1 (p̂1)
0,45
Proportion 2 (p̂2)
0,3
Difference (p̂1 − p̂2)
0,15
Pooled proportion (p̄)
0,375
Keskivirhe
0,0685
p-value
0,0285
Step by step
  1. 1

    Proportion 1 (p̂₁)

    45 ÷ 100 = 0,45
  2. 2

    Proportion 2 (p̂₂)

    30 ÷ 100 = 0,3
  3. 3

    Pooled proportion (p̄)

    (45 + 30) ÷ (100 + 100) = 0,375
  4. 4

    Keskivirhe

    √(0,375 × (1 − 0,375) × (1÷100 + 1÷100)) = 0,0685
  5. 5

    z statistic

    (0,45 − 0,3) ÷ 0,0685 = 2,1909
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Kahden osuuden z-testi vertaa kahden itsenäisen ryhmän onnistumisasteita. Se yhdistää datan estimoidakseen yhteisen osuuden, laskee z = (p̂1 − p̂2) jaettuna yhdistetyllä keskivirheellä ja muuntaa z:n p-arvoksi normaalijakaumalla. Pieni p-arvo tarkoittaa, että osuudet eroavat merkitsevästi.

Kaava
z = (p̂1 − p̂2) / √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)), jossa p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2)
How this is calculated

Syötä onnistumisten määrä (x1, x2) ja otoskoot (n1, n2) kahdelle itsenäiselle ryhmälle, ja valitse sitten vaihtoehtoisen hypoteesin pyrstö. Laskuri laskee otososuudet p̂1 = x1/n1 ja p̂2 = x2/n2 sekä yhdistetyn osuuden p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2), jota käytetään nollahypoteesin vallitessa, jonka mukaan molemmilla ryhmillä on yhteinen onnistumisaste.

Yhdistetty keskivirhe on √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)). z-suure on havaittu ero p̂1 − p̂2 jaettuna tuolla keskivirheellä. p-arvo tulee standardinormaalista CDF:stä Φ: kaksisuuntainen = 2(1 − Φ(|z|)), oikeanpuoleinen = 1 − Φ(z) ja vasemmanpuoleinen = Φ(z). RangeMeter sijoittaa z:n standardinormaalille asteikolle, jossa ±1,96 merkitsevät 5 %:n kaksisuuntaisia kriittisiä arvoja.

Tämä testi olettaa itsenäiset satunnaisotokset ja riittävän suuret lukumäärät (yleinen sääntö on vähintään 5 onnistumista ja 5 epäonnistumista kummassakin ryhmässä), jotta normaaliapproksimaatio pätee. Onnistumiset eivät saa ylittää otoskokoja, ja otoskokojen on oltava positiivisia; p-arvo raportoidaan asteikolla 0–1. Φ lasketaan Abramowitz & Stegun -erf-approksimaatiolla.

Usein kysytyt kysymykset

Nollahypoteesin vallitessa molemmilla ryhmillä on sama todellinen osuus, joten onnistumisten yhdistäminen antaa parhaan yksittäisen estimaatin tuosta yhteisestä asteesta, jota sitten käytetään keskivirheen muodostamiseen.

Merkitsevyystasosi (yleisesti 0,05) alittava p-arvo viittaa siihen, että havaittu ero osuuksissa on epätodennäköinen nollahypoteesin vallitessa, joten hylkäät sen ja päättelet osuuksien eroavan testatussa suunnassa.

Kun otokset eivät ole itsenäisiä, tai kun odotetut lukumäärät ovat hyvin pieniä (alle noin 5 onnistumista tai epäonnistumista ryhmää kohti). Näissä tapauksissa harkitse Fisherin tarkkaa testiä.

Tunnetaan myös nimellä

kahden suhteen z testi
osuuksien vertailu
kaksi prop z testi
osuuksien erotus
ab testin merkitsevyys
suhteiden z testi

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kahden osuuden z-testin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/two-proportion-z-test-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kahden osuuden z-testin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/two-proportion-z-test-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kahden osuuden z-testin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/two-proportion-z-test-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_two_proportion_z_test_calculator, title = {Kahden osuuden z-testin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/two-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Yhden osuuden z-testin laskuri

Testaa, eroaako otososuus oletetusta osuudesta z-testillä.

Intermediate

Kahden otoksen t-testin laskuri

Vertaa kahden itsenäisen ryhmän keskiarvoja Welchin tai yhdistetyllä kahden otoksen t-testillä.

Intermediate

Osuuden otoskoon laskuri

Laske osuuden estimointiin valitun virhemarginaalin sisällä tarvittava otoskoko.

Intermediate

Yksisuuntaisen varianssianalyysin laskuri

Vertaa kolmen tai useamman ryhmän keskiarvoja yksisuuntaisella ANOVA F-testillä datalistoista.

Advanced

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner

A/B Test Calculator

Calculate A/B test statistical significance: enter visitor and conversion counts for control and variant to get the p-value, z-statistic, and relative lift.

Intermediate