Permutaatiolaskin (nPr)
Selvitä, kuinka monta järjestettyä asetelmaa r kohteesta voidaan tehdä n:n erillisen kohteen joukosta.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Miten tämä laskin toimii?
Permutaatiot laskevat r kohteen järjestetyt asetelmat, jotka on valittu n:stä erillisestä kohteesta ilman toistoa, käyttäen P(n, r) = n! / (n − r)!. Syötä n ja r (kokonaislukuja, 0 ≤ r ≤ n) saadaksesi tuloksen. Esimerkiksi P(10, 3) = 720. Järjestyksellä on väliä, joten jokainen erillinen järjestys lasketaan erikseen.
Kaava
How this is calculated
Permutaatio laskee tapojen lukumäärän järjestää r kohdetta, jotka on valittu yhteensä n:stä erillisestä kohteesta, kun valintajärjestyksellä on väliä eikä mitään kohdetta toisteta. Syötä n (kohteita yhteensä) ja r (valittuja kohteita); molempien on oltava kokonaislukuja, jotka toteuttavat 0 ≤ r ≤ n.
Kaava P(n, r) = n! / (n − r)! yksinkertaistuu laskevaksi tuloksi n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), jossa on täsmälleen r tekijää. Tämä laskin laskee tuon tulon kertovasti sen sijaan, että laskisi täydet kertomat, mikä pitää väliarvot pienempinä ja viivyttää liukuluvun ylivuotoa suurilla n:n arvoilla. Viitteeksi se raportoi myös C(n, r) = P(n, r) / r!, järjestämättömien valintojen (kombinaatioiden) lukumäärän.
Erikoistapaukset: P(n, 0) = 1 (yksi tapa järjestää ei mitään), P(n, n) = n! (täysi järjestys) ja P(n, 1) = n. Tulokset ovat kokonaislukuja; erittäin suurilla syötteillä arvo voi ylittää kaksoistarkkuusaritmetiikan tarkan kokonaislukualueen ja se näytetään likimääräisessä muodossa. Syötteet, joissa r > n, negatiiviset tai ei-kokonaisluvut, hylätään.
Usein kysytyt kysymykset
Permutaatio laskee järjestetyt asetelmat, joten ABC ja ACB ovat erilaisia. Kombinaatio laskee järjestämättömät valinnat, joten ABC ja ACB ovat samoja. Permutaatioita on aina vähintään yhtä monta kuin vastaavia kombinaatioita: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) on yhtä kuin 1. On täsmälleen yksi tapa järjestää nolla kohdetta, jotka on valittu mistä tahansa joukosta — tyhjä asetelma.
Et voi järjestää enempää erillisiä kohteita kuin sinulla on. Koska tämä kaava olettaa, ettei toistoa ole, r:n on toteutettava 0 ≤ r ≤ n; muuten lukumäärä on määrittelemätön (ja yksi tekijä olisi nolla tai negatiivinen).
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutaatiolaskin (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutaatiolaskin (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutaatiolaskin (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Permutaatiolaskin (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?