Kombinaatiolaskin (nCr)
Selvitä, kuinka monella tavalla voit valita r kohdetta n:n joukosta, kun valintajärjestyksellä ei ole väliä.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Miten tämä laskin toimii?
Kombinaatio C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) laskee, kuinka monella tavalla voit valita r kohdetta n:stä, kun järjestyksellä ei ole väliä. Syötä n ja r (kokonaislukuja, 0 ≤ r ≤ n) saadaksesi tarkan lukumäärän sekä sen osuuden kaikista 2^n mahdollisesta osajoukosta ja siihen liittyvän permutaatioiden kokonaismäärän.
Kaava
How this is calculated
Syötä kohteiden kokonaismäärä n ja kuinka monta haluat valita r. Molempien on oltava kokonaislukuja siten, että 0 ≤ r ≤ n. Kombinaatio laskee jokaisen järjestämättömän valinnan kerran, joten {A, B}:n valitseminen on sama kuin {B, A} — tämä erottaa kombinaatiot permutaatioista.
Arvo lasketaan kertovalla kaavalla C(n, r) = ∏(n − k + i)/i, i = 1…k, käyttäen k = min(r, n − r). Tämä välttää valtavien kertomien laskemisen suoraan ja pitää väliarvot pieninä, joten se pysyy tarkkana kohtalaisen suurilla n:n arvoilla. Rinkilä vertaa C(n, r):ää n-alkioisen joukon osajoukkojen kokonaismäärään, joka on 2^n, näyttäen kuinka suuri osa kaikista mahdollisista osajoukoista sisältää tasan r alkiota.
Erikoistapaukset noudattavat käytäntöä: C(n, 0) = C(n, n) = 1, ja C(n, r) = 0 käsitteellisesti kun r > n (laskin pyytää sen sijaan kelvollista syötettä). Tulokset ovat tarkkoja kokonaislukuja pienillä syötteillä; hyvin suurilla n:n arvoilla 2^n-kokonaismäärä ja permutaatioiden lukumäärä voivat ylittää turvallisen tarkkuuden ja ne merkitään vastaavasti.
Usein kysytyt kysymykset
Kombinaatiot (nCr) laskevat valinnat, joissa järjestyksellä ei ole väliä, kun taas permutaatiot (nPr) laskevat järjestetyt asettelut. nPr = nCr × r!, joten permutaatioita on aina vähintään yhtä monta kuin kombinaatioita.
On täsmälleen yksi tapa valita ei mitään joukosta — tyhjä valinta. Samalla logiikalla C(n, n) = 1, koska on yksi tapa valita kaikki kohteet.
Se on binomikerroin: x^r-termin kerroin lausekkeen (1 + x)^n kehitelmässä, kirjoitetaan myös "n yli r".
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kombinaatiolaskin (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kombinaatiolaskin (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kombinaatiolaskin (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kombinaatiolaskin (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?