TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kaikki laskimet
Intermediate

Permutaatiot toistolla -laskin

Selvitä, kuinka monta järjestettyä asetelmaa voit rakentaa, kun kukin r:stä paikasta voi itsenäisesti ottaa minkä tahansa n:stä symbolista, toisto sallittuna.
Number of available symbols, e.g. 26 letters
Length of each arrangement
Possible arrangements
10 000

Ordered selections with repetition allowed

Kaava
10^4
Distinct symbols (n)
10
Positions (r)
4
Arrangements as positions r grow
Step by step
  1. 1

    Symbols per position (n)

    10
    Each position can independently use any of the n symbols.
  2. 2

    Number of positions (r)

    4
  3. 3

    Total arrangements = nʳ

    10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Tulokset ovat arvioita ja tarkoitettu vain yleiseen tiedoksi, eivätkä ne ole ammattilaisen neuvoja — varmista aina tärkeät tulokset itsenäisesti ennen kuin luotat niihin. Lue koko vastuuvapauslauseke.
Pikavastaus

Miten tämä laskin toimii?

Permutaatiot toistolla laskevat järjestetyt asetelmat, joissa kukin paikka voi käyttää uudelleen mitä tahansa symbolia. Kun n erillistä symbolia täyttää r paikkaa, kokonaismäärä on n^r, koska kukin paikka valitaan itsenäisesti. Tämä on standardikaava salasana- ja avainavaruuksille, kasvaen eksponentiaalisesti pituuden r kasvaessa.

Kaava
Asetelmat = n^r
How this is calculated

Kun toisto on sallittu, kukin r:stä paikasta täytetään itsenäisesti, ja jokaisella paikalla on valittavanaan koko n symbolin joukko. Koska valinnat ovat itsenäisiä, kerrot n:n itsellään kerran jokaista paikkaa kohden, antaen n^r. Esimerkiksi 4-merkkisellä salasanalla, joka on poimittu 10 numerosta, on 10^4 = 10 000 mahdollisuutta.

Kaksi syötettä ovat n, käytettävissä olevien erillisten symbolien lukumäärä, ja r, paikkojen lukumäärä (kunkin asetelman pituus). Molempien on oltava ei-negatiivisia kokonaislukuja, joten ei-kokonaislukusyötteet pyöristetään alaspäin. Käytännön mukaan n^0 = 1 (on täsmälleen yksi tyhjä asetelma), ja 0^r = 0 kun r on suurempi kuin 0.

Tämä laskee järjestetyt valinnat, joten "AB" ja "BA" ovat erilaisia asetelmia, toisin kuin kombinaatiot. Aluekäyrä piirtää n^r:n paikkamäärää vasten näyttääkseen räjähtävän eksponentiaalisen kasvun, joka on tyypillistä salasana- ja avainavaruuksille. Erittäin suuret tulokset voivat ylittää tarkan liukulukutarkkuuden, joten erittäin suuret arvot ovat likimääräisiä.

Usein kysytyt kysymykset

Ilman toistoa kukin symboli voidaan käyttää enintään kerran, antaen n!/(n−r)!. Toistolla kukin paikka voi käyttää uudelleen mitä tahansa symbolia, joten lukumäärä on yksinkertaisesti n^r, joka on aina suurempi kun r ≥ 2.

Aseta n merkistösi kooksi (esimerkiksi 62 kirjaimille plus numeroille) ja r salasanan pituudeksi. Tulos n^r on täsmälleen tuon pituisten erillisten salasanojen lukumäärä.

n^0 = 1. On täsmälleen yksi asetelma nolla paikalle: tyhjä jono.

Tunnetaan myös nimellä

permutaatiot toistolla
n potenssiin r
järjestykset toistolla
toistuvat permutaatiot
salasana yhdistelmät
permutaatio toiston kanssa

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutaatiot toistolla -laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/permutations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Permutaatiot toistolla -laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/permutations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Permutaatiot toistolla -laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/permutations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Permutaatiot toistolla -laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Oliko tästä laskimesta sinulle apua?

Aiheeseen liittyvät laskimet

Kombinaatiot toistolla -laskin

Laske monijoukkovalinnat: valitse r kohdetta n tyypistä toisto sallittuna, C(n+r-1, r).

Intermediate

Permutaatiolaskin (nPr)

Laske permutaatiot nPr = n!/(n-r)! - n:stä valitun r kohteen järjestettyjen asetelmien lukumäärä.

Intermediate

Permutaatio- ja kombinaatiolaskin

Laske permutaatiot (nPr) ja kombinaatiot (nCr) mille tahansa n:lle ja r:lle. Ilmainen verkossa toimiva permutaatio- ja kombinaatiolaskin, joka käyttää kertomia ja antaa välittömät tulokset.

Beginner

Kombinaatiolaskin (nCr)

Laske kombinaatiot nCr - tapojen lukumäärä valita r kohdetta n:stä, kun järjestyksellä ei ole väliä.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner