Calculateur de taille angulaire (formule des petits angles)
Déterminez la taille apparente d'un objet dans le ciel à partir de sa taille réelle et de sa distance, ou résolvez la taille ou la distance à partir d'une taille angulaire connue.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1 000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La taille angulaire indique la dimension apparente d'un objet dans le ciel : θ = 2·arctan(D / 2d), où D est la taille réelle et d la distance dans des unités identiques. Pour les petits angles, θ en arcsecondes ≈ 206265 · D/d. Saisissez deux des trois grandeurs — taille, distance ou angle — pour résoudre la troisième.
Formule
How this is calculated
La taille angulaire θ est l'angle sous lequel un objet est vu par votre œil ou votre télescope. La relation exacte est θ = 2·arctan(D / 2d), où D est la taille réelle (linéaire) de l'objet et d sa distance. D et d doivent être exprimés dans les mêmes unités de longueur — le rapport D/d est sans dimension, donc années-lumière, kilomètres ou mètres conviennent tous tant que vous restez cohérent. Le résultat est donné en arcsecondes, arcminutes et degrés (1° = 60′ = 3600″).
Saisissez deux des trois grandeurs — taille réelle D, distance d ou taille angulaire θ (en arcsecondes) — et le calculateur résout la troisième. Avec D et d, il évalue directement l'arctangente ; avec θ et d, il renvoie D = 2d·tan(θ/2) ; avec θ et D, il renvoie d = D / (2·tan(θ/2)). La ligne d'approximation des petits angles affichée utilise le raccourci des astronomes θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d, puisqu'il y a 206264,8 arcsecondes dans un radian.
L'approximation des petits angles est précise à mieux que 1 % pour les angles inférieurs à environ 10°, ce qui couvre la quasi-totalité des objets astronomiques. Pour les grands angles, elle surestime légèrement l'angle, donc la forme exacte avec arctangente est utilisée pour le résultat principal. Les cas limites comme une distance nulle ou un angle nul (qui rendrait l'objet infiniment éloigné) ne renvoient aucun résultat.
Questions fréquentes
N'importe quelles unités, à condition que la taille réelle D et la distance d utilisent la même. La formule ne dépend que du rapport D/d, donc la taille angulaire est indépendante des unités.
Il y a 206264,8 arcsecondes dans un radian (180 × 3600 / π). Multiplier le rapport en radians D/d par 206265 convertit directement le résultat des petits angles en arcsecondes.
Elle reste à moins de 1 % pour les angles inférieurs à environ 10 degrés. Pour les grandes tailles angulaires, utilisez la forme exacte θ = 2·arctan(D / 2d), que ce calculateur emploie pour son résultat principal.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de taille angulaire (formule des petits angles) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de taille angulaire (formule des petits angles)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de taille angulaire (formule des petits angles)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/angular-size-calculator
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