Calculatrice d'intervalle de confiance
Estimez l'intervalle de confiance pour une moyenne de population à partir de votre moyenne, écart type et taille d'échantillon.
Niveau de confiance
95% IC : 94,6323 à 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Marge d'erreur
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Formule
How this is calculated
Le calculateur prend quatre entrées : la moyenne de l'échantillon x̄ (votre meilleure estimation ponctuelle de la moyenne de la population), l'écart type σ (la dispersion des données, dans la même unité que la moyenne), la taille de l'échantillon n (le nombre d'observations recueillies) et un niveau de confiance. À partir du niveau, il choisit une valeur z critique de la loi normale centrée réduite — 1,645 pour 90 %, 1,96 pour 95 % et 2,576 pour 99 %.
Il calcule d'abord l'erreur type de la moyenne, SE = σ / √n, qui mesure l'amplitude de variation attendue de la moyenne de l'échantillon d'un échantillon à l'autre. La marge d'erreur est alors z × SE, et l'intervalle est x̄ ± marge, donnant une borne inférieure et une borne supérieure exprimées dans la même unité que vos données.
Cette méthode z suppose que les données sont à peu près normales (ou que n est assez grand pour que le théorème central limite s'applique) et traite σ comme connu. Pour de petits échantillons avec un écart type estimé, un intervalle fondé sur la loi de Student (loi t) est plus précis, de sorte que les bornes données ici peuvent être légèrement trop étroites dans ce cas.
À propos de cette calculatrice
Un intervalle de confiance est une plage de valeurs plausibles pour un paramètre de population, calculée à partir d'un échantillon. Un intervalle de confiance à 95 % signifie que si vous répétiez le processus d'échantillonnage un grand nombre de fois, environ 95 % des intervalles obtenus contiendraient la vraie moyenne de la population. La largeur de l'intervalle reflète le degré d'incertitude de l'estimation.
Ce calculateur utilise la formule fondée sur z : x̄ ± z × (σ / √n), où σ / √n est l'erreur type de la moyenne et z la valeur critique correspondant au niveau de confiance choisi (1.645 pour 90 %, 1.96 pour 95 % et 2.576 pour 99 %). Des échantillons plus grands réduisent l'erreur type et resserrent l'intervalle, tandis que des niveaux de confiance plus élevés l'élargissent. La méthode z suppose un écart type connu et un échantillon raisonnablement grand.
Questions fréquentes
Cela signifie que si vous répétiez votre étude un grand nombre de fois, environ 95 % des intervalles obtenus contiendraient la vraie moyenne de la population. Ce n'est pas la probabilité que cet intervalle particulier contienne la moyenne.
Ce sont les scores z critiques de la loi normale centrée réduite qui laissent respectivement 10 %, 5 % et 1 % de l'aire dans les deux queues — ce qui correspond aux niveaux de confiance de 90 %, 95 % et 99 %.
Augmentez la taille de votre échantillon, ce qui réduit l'erreur type (σ / √n), ou acceptez un niveau de confiance plus faible. Un échantillon plus grand est généralement le moyen le plus fiable de resserrer l'intervalle.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculatrice d'intervalle de confiance [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculatrice d'intervalle de confiance." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculatrice d'intervalle de confiance," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/confidence-interval-calculator
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