Calculatrice de factorielle
Calculez la factorielle (n!) d'un entier non négatif.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Formule
How this is calculated
L'unique entrée n doit être un nombre entier positif ou nul (0, 1, 2, …) ; elle représente le nombre d'éléments que vous arrangez. La factorielle n! est définie comme le produit de tous les entiers de 1 jusqu'à n, de sorte que le calculateur part d'un total courant de 1 et le multiplie par 2, puis 3, et ainsi de suite jusqu'à n. Par exemple 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Le produit vide donne 0! = 1 par convention, ce qui maintient la cohérence des formules de permutation et de combinaison.
Les factorielles sont de purs dénombrements, il n'y a donc ni unités, ni taux, ni facteurs d'arrondi en jeu. Le résultat est calculé de manière itérative dans l'ordre, ce qui évite les limites de récursion mais hérite des limites du format numérique.
Deux cas limites sont traités explicitement. Les nombres négatifs et non entiers sont rejetés, car la factorielle de base n'est définie que pour les entiers positifs ou nuls. Comme les résultats sont stockés en virgule flottante à double précision (maximum d'environ 1,8 × 10³⁰⁸), toute valeur supérieure à 170! déborde vers l'infini et est signalée. Les résultats jusqu'à 18! sont des entiers exacts ; entre 19! et 170! ce sont des approximations en virgule flottante précises qui peuvent perdre les chiffres les moins significatifs.
À propos de cette calculatrice
La factorielle d'un entier non négatif n, notée n!, est le produit de tous les nombres entiers de 1 jusqu'à n. Par définition, 0! = 1. Les factorielles croissent extrêmement vite et apparaissent partout en combinatoire, en probabilités et dans les développements en série.
Ce calculateur multiplie les termes de manière itérative. Comme les nombres en virgule flottante standard plafonnent autour de 1,8 × 10³⁰⁸, les factorielles au-delà de 170! débordent vers l'infini et sont signalées. Les résultats inférieurs à 18! sont des entiers exacts ; les valeurs plus grandes sont des approximations précises en virgule flottante.
Questions fréquentes
Il existe exactement une façon d'arranger zéro élément (l'arrangement vide), et définir 0! = 1 maintient la cohérence des formules de permutations et de combinaisons.
171! est plus grand que la valeur maximale qu'un nombre à double précision peut contenir, il déborde donc vers l'infini. 170! est la plus grande factorielle représentable sous forme de nombre fini.
Elles comptent le nombre de façons d'arranger des éléments (permutations) et apparaissent dans les combinaisons, les probabilités et les séries de Taylor en analyse.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculatrice de factorielle [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculatrice de factorielle." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculatrice de factorielle," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/factorial-calculator
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