Convertisseur de virgule flottante IEEE-754
Encodez n'importe quel nombre décimal en son motif de bits IEEE-754 exact en simple ou double précision et visualisez les champs de signe, d'exposant et de mantisse.
Precision
Value decoded back from the stored bits
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Ce convertisseur encode un décimal en son motif de bits IEEE-754. Il découpe le mot en un bit de signe, un champ d'exposant et une mantisse, puis indique les exposants biaisé et non biaisé, le mot en hexadécimal et la valeur exacte reconstruite pour les précisions simple 32 bits et double 64 bits, y compris zéro, l'infini, NaN et les dénormalisés.
Formule
How this is calculated
La valeur décimale que vous saisissez est écrite dans un tampon d'octets à l'aide du DataView de la plateforme (setFloat32 pour la simple précision 32 bits, setFloat64 pour la double précision 64 bits), puis chaque octet est relu et développé en ses chiffres binaires dans l'ordre gros-boutiste. La chaîne de bits résultante est découpée en trois champs : 1 bit de signe, puis l'exposant (8 bits en simple, 11 bits en double), puis la mantisse, ou fraction (23 bits en simple, 52 bits en double).
L'exposant est stocké avec un biais afin de pouvoir représenter des puissances positives et négatives sans signe distinct : le biais est de 127 en simple précision et de 1023 en double précision. L'exposant non biaisé est simplement l'exposant stocké moins le biais. Pour les nombres normaux, la valeur réelle est (-1)^signe × 1,mantisse × 2^(exposantStocké - biais), où le 1 de tête est implicite et non stocké.
Les cas particuliers sont traités directement à partir des motifs de champs. Un exposant entièrement à zéro avec une mantisse nulle vaut ±0 ; un exposant entièrement à zéro avec une mantisse non nulle est un nombre dénormalisé dont l'exposant effectif est 1 - biais et dont le bit de tête est 0 au lieu de 1. Un exposant entièrement à un avec une mantisse nulle est ±l'infini, et un exposant entièrement à un avec une mantisse non nulle est NaN. La valeur reconstruite est relue directement à partir des mêmes octets, elle affiche donc exactement la valeur représentable la plus proche, y compris tout arrondi survenu lors de l'encodage.
Questions fréquentes
La plupart des décimaux ne peuvent pas être représentés exactement en virgule flottante binaire, donc l'encodeur stocke la valeur représentable la plus proche. Le champ reconstruit affiche cette valeur arrondie, qui est celle avec laquelle votre ordinateur travaille réellement.
L'exposant est stocké comme un entier non négatif décalé d'un biais (127 en simple, 1023 en double). Cela permet à un seul champ non signé d'encoder à la fois de grandes et de petites magnitudes ; la vraie puissance de deux est l'exposant stocké moins le biais.
Zéro utilise un exposant et une mantisse entièrement à zéro. L'infini utilise un exposant entièrement à un avec une mantisse nulle. NaN utilise un exposant entièrement à un avec une mantisse non nulle. Les dénormalisés utilisent un exposant entièrement à zéro avec une mantisse non nulle et un bit de tête implicite à 0.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Convertisseur de virgule flottante IEEE-754 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/ieee-754-floating-point-converter
TG we-Calculate Editorial Team. "Convertisseur de virgule flottante IEEE-754." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/ieee-754-floating-point-converter.
TG we-Calculate Editorial Team, "Convertisseur de virgule flottante IEEE-754," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/ieee-754-floating-point-converter
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