Calculateur de la troisième loi de Kepler (période orbitale)
Calculez la période orbitale de n'importe quel corps à partir de son demi-grand axe et de la masse qu'il orbite à l'aide de la troisième loi de Kepler.
Unités
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149 597 870 700 m/AU = 149 597 870 700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25 221 604 944 996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25 221 604 944 996,945 s²) = 31 554 857,83 s - 4
Period in years
31 554 857,83 s ÷ 31 557 600 s/yr = 0,9999
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La troisième loi de Kepler donne une période orbitale à partir du demi-grand axe a et de la masse centrale M : P = 2π·√(a³/(G·M)). Saisissez a et M en unités SI ou astronomiques et le calculateur renvoie la période en secondes, jours et années. En unités solaires, cela se simplifie en P(années) = √(a(UA)³ / M(M☉)).
Formule
How this is calculated
La troisième loi de Kepler relie la période orbitale P au demi-grand axe a de l'orbite et à la masse M du corps central. En unités SI, la période est P = 2π·√(a³ / (G·M)), où G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² est la constante gravitationnelle, a est en mètres et M en kilogrammes. Le résultat est une période en secondes, aussi convertie en jours et en années.
Le sélecteur d'unités permet de saisir les valeurs soit en SI (mètres et kilogrammes), soit en unités astronomiques (UA et masses solaires). Lorsque les unités astronomiques sont choisies, les entrées sont converties en interne avec 1 UA = 1,4960×10¹¹ m et 1 masse solaire = 1,989×10³⁰ kg avant d'appliquer la même formule. Cela reproduit le raccourci astronomique familier P(années) = √(a(UA)³ / M(M☉)), qui, pour un corps orbitant le Soleil (M = 1 M☉), se réduit à P² = a³.
Le modèle suppose un système à deux corps où la masse du corps en orbite est négligeable devant la masse centrale, donc M est prise comme la seule masse centrale. Pour des masses comparables, remplacez M par la masse totale du système. Les entrées doivent être positives ; un demi-grand axe ou une masse non positifs ne renvoient aucun résultat car l'orbite et la force gravitationnelle seraient indéfinies.
Questions fréquentes
Avec la masse du Soleil (1 masse solaire) et un demi-grand axe de 1 UA, la troisième loi de Kepler donne P = √(1³ / 1) = 1 an par définition — l'orbite de la Terre est la référence de ces unités astronomiques.
Pour un petit corps orbitant un corps bien plus grand (une planète autour d'une étoile, un satellite autour d'une planète), utilisez la masse centrale. Lorsque les deux masses sont comparables, utilisez la somme des deux masses pour la période la plus précise.
Oui. La troisième loi de Kepler utilise le demi-grand axe, pas le rayon, donc elle s'applique aux orbites elliptiques comme circulaires — la période ne dépend que de a et de la masse centrale, pas de l'excentricité.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de la troisième loi de Kepler (période orbitale) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de la troisième loi de Kepler (période orbitale)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de la troisième loi de Kepler (période orbitale)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/keplers-third-law-calculator
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