Calculateur de valeur p

Formule

How this is calculated

Choisissez la distribution correspondant à votre test, saisissez la statistique de test observée et (pour t, χ² et F) les degrés de liberté — F nécessite aussi un df au dénominateur. Le calculateur évalue exactement la fonction de répartition : la répartition normale utilise une approximation erf, les queues de t et F utilisent la fonction bêta incomplète régularisée I_x(a,b), et la queue supérieure du khi-deux utilise la fonction gamma incomplète inférieure régularisée via p = 1 − P(χ² < x; df).

Le réglage de queue décide quelle probabilité devient la valeur p. Un test à droite renvoie l'aire de la queue supérieure P(X > stat) ; un test à gauche renvoie P(X < stat) ; un test bilatéral double la plus petite queue, p = 2·min(supérieure, inférieure), plafonné à 1. Le résultat est ensuite comparé au seuil conventionnel α = 0,05 pour indiquer si l'hypothèse nulle est rejetée. La courbe ombrée montre la densité avec seulement la région de rejet (queue) remplie.

Hypothèses : la statistique est calculée correctement sous l'hypothèse nulle et la distribution de référence choisie est valide (par ex. normalité ou grands échantillons pour z). Les degrés de liberté doivent être positifs ; les statistiques χ² et F doivent être non négatives puisque ces distributions ont un support sur [0, ∞). Les développements en série et fraction continue convergent jusqu'à environ 1e-15, donc les valeurs p sont précises à de nombreuses décimales dans les plages typiques.