Calculateur du test du khi-deux d'ajustement
Vérifiez si un ensemble d'effectifs observés par catégorie est compatible avec des effectifs ou proportions attendus hypothétiques à l'aide du test du khi-deux d'ajustement.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Le test du khi-deux d'ajustement compare des effectifs observés par catégorie à des effectifs ou proportions attendus à l'aide de χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ avec df = k−1. Une petite valeur p (inférieure à 0,05) signifie que les données observées diffèrent significativement de ce qui était attendu, donc vous rejetez l'hypothèse nulle d'un bon ajustement.
Formule
How this is calculated
Saisissez les effectifs observés (Oᵢ) pour chacune des k catégories et les valeurs attendues correspondantes. Les valeurs attendues peuvent être données sous forme d'effectifs bruts ou de proportions ; si les entrées attendues ont une somme approximativement égale à 1, elles sont traitées comme des proportions et mises à l'échelle par le total observé de sorte que Eᵢ = pᵢ · ΣO. Les deux listes doivent avoir la même longueur et contenir des nombres non négatifs.
La statistique de test est χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, sommée sur toutes les catégories. Chaque terme mesure l'écart au carré entre observé et attendu, normalisé par l'effectif attendu, de sorte que les catégories présentant de grands écarts relatifs contribuent le plus. Les degrés de liberté valent k − 1, où k est le nombre de catégories. La valeur p est l'aire de la queue supérieure de la loi du khi-deux avec ce nombre de degrés de liberté, calculée ici à partir de la fonction gamma incomplète supérieure régularisée Q(df/2, χ²/2).
L'hypothèse nulle H0 affirme que les effectifs observés suivent la distribution attendue. À un seuil de signification de α = 0,05, on rejette H0 lorsque p < 0,05, indiquant que les données diffèrent de l'attente ; sinon on ne rejette pas. L'approximation du khi-deux suppose une taille d'échantillon raisonnable — une règle courante est que chaque effectif attendu soit d'au moins 5. Des effectifs attendus nuls sont invalides car ils entraîneraient une division par zéro, et le test n'est pas fiable pour des tableaux très clairsemés.
Questions fréquentes
L'un ou l'autre fonctionne. Si vos entrées attendues totalisent environ 1, elles sont interprétées comme des proportions et multipliées par le total observé ; sinon elles sont utilisées directement comme effectifs attendus.
Pour un test d'ajustement à k catégories, les degrés de liberté valent k − 1, car les effectifs attendus sont contraints de correspondre au total observé.
Une valeur p inférieure à 0,05 signifie que les effectifs observés s'écartent de la distribution attendue plus que ne le permettrait le hasard, donc vous rejetez l'hypothèse nulle d'un bon ajustement.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur du test du khi-deux d'ajustement [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur du test du khi-deux d'ajustement." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur du test du khi-deux d'ajustement," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_goodness_of_fit_calculator, title = {Calculateur du test du khi-deux d'ajustement}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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