Calculateur du test du khi-deux d'indépendance
Effectuez un test du khi-deux d'indépendance sur un tableau de contingence pour voir si deux variables catégorielles sont statistiquement associées.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Le test du khi-deux d'indépendance vérifie si deux variables catégorielles sont associées. À partir de votre tableau de contingence, il calcule χ² = ΣΣ(O−E)²/E avec E = ligne·colonne/N, les degrés de liberté (r−1)(c−1), une valeur p de queue supérieure et le V de Cramér. Une petite valeur p signale une association réelle.
Formule
How this is calculated
Saisissez vos effectifs observés sous forme de tableau de contingence : une ligne par rangée, avec les valeurs des cellules séparées par des espaces ou des virgules. Chaque rangée doit comporter le même nombre de colonnes, et tous les effectifs doivent être des entiers nuls ou positifs. Le calculateur lit la matrice r×c des fréquences observées Oᵢⱼ.
Il calcule chaque total de ligne Rᵢ, chaque total de colonne Cⱼ et le total général N. Sous l'hypothèse nulle d'indépendance des deux variables, l'effectif attendu dans chaque cellule est Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. La statistique du khi-deux somme les résidus standardisés au carré, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, avec des degrés de liberté df = (r−1)(c−1). La valeur p est la probabilité de queue supérieure de la loi du khi-deux, calculée ici à partir de la fonction gamma incomplète régularisée.
Le V de Cramér = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) reconvertit χ² en une mesure de taille d'effet de 0 à 1 de la force de l'association. Le test suppose des observations indépendantes et des effectifs attendus raisonnablement grands (une règle empirique courante est Eᵢⱼ ≥ 5) ; avec de très petits effectifs attendus, l'approximation du khi-deux n'est pas fiable et un test exact comme celui de Fisher est préférable. Une petite valeur p (par ex. < 0,05) indique une preuve d'association entre les variables.
Questions fréquentes
Mettez chaque rangée d'effectifs observés sur sa propre ligne, en séparant les cellules par des espaces ou des virgules. Pour un tableau 2×2, vous écrivez deux lignes de deux nombres chacune. Chaque rangée doit contenir le même nombre de colonnes.
Le V de Cramér est une taille d'effet de 0 à 1 mesurant la force de l'association entre les deux variables. Grossièrement, 0,1 est un petit effet, 0,3 modéré, et 0,5 ou plus un grand effet. Contrairement à la valeur p, il ne dépend pas directement de la taille de l'échantillon.
Le test repose sur une approximation en grand échantillon, il peut donc être imprécis lorsque les effectifs attendus des cellules sont petits (souvent inférieurs à 5). Dans ce cas, utilisez le test exact de Fisher, et assurez-vous toujours que les observations sont indépendantes.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur du test du khi-deux d'indépendance [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur du test du khi-deux d'indépendance." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur du test du khi-deux d'indépendance," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
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