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Calculateur de table de vérité booléenne

Générez la table de vérité complète de deux variables booléennes sous n'importe quel opérateur logique courant.

Operator

Logical operator applied to A and B
TRUE rows
1

out of 4 input combinations

1

TRUE

TRUE

25%

FALSE

75%

A=FALSE, B=FALSE
FALSE
A=FALSE, B=TRUE
FALSE
A=TRUE, B=FALSE
FALSE
A=TRUE, B=TRUE
TRUE
TRUE rows
1
FALSE rows
3
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Une table de vérité de deux variables booléennes a quatre lignes (00, 01, 10, 11). Choisissez un opérateur logique — ET, OU, OU exclusif, NON-ET, NON-OU, XNOR, IMPLIQUE ou ÉQUIVAUT — et le calculateur l'évalue sur chaque ligne, liste la table complète, et compte combien de résultats sont VRAI contre FAUX.

Formule
Pour A,B ∈ {faux,vrai} sur les lignes 00,01,10,11 : sortie = op(A,B)
How this is calculated

Une table de vérité énumère chaque combinaison possible de valeurs d'entrée pour une expression logique. Avec deux variables booléennes A et B il y a exactement 2² = 4 lignes : (A=0,B=0), (A=0,B=1), (A=1,B=0) et (A=1,B=1), où 0 signifie FAUX et 1 signifie VRAI.

L'opérateur que vous sélectionnez détermine la colonne de sortie. ET est vrai seulement quand les deux entrées sont vraies ; OU est vrai quand au moins une est vraie ; OU exclusif est vrai quand les entrées diffèrent ; NON-ET et NON-OU sont les négations de ET et OU ; XNOR (équivalence) est vrai quand les entrées coïncident ; IMPLIQUE (A → B) est faux seulement quand A est vrai et B est faux ; et ÉQUIVAUT (biconditionnel) est vrai quand les deux entrées sont égales — le rendant identique à XNOR.

Le calculateur évalue op(A,B) pour les quatre lignes, liste la table complète, et compte combien de lignes donnent VRAI contre FAUX. L'anneau visualise cette répartition VRAI/FAUX. Comme le domaine est fini et discret, il n'y a aucun souci d'arrondi ou d'unité ; chaque opérateur produit une table exacte et déterministe de 4 lignes.

Questions fréquentes

Avec deux variables booléennes, chacune peut être VRAI ou FAUX, donnant 2 × 2 = 4 combinaisons distinctes. Plus généralement n variables produisent 2ⁿ lignes.

Le biconditionnel (ÉQUIVAUT) est vrai exactement quand les deux opérandes ont la même valeur de vérité, ce qui est précisément la définition de XNOR (OU exclusif nié). Ils sont logiquement équivalents.

A → B est faux seulement dans le cas unique où A est VRAI et B est FAUX. Dans toutes les autres lignes il est VRAI, y compris quand A est FAUX (vrai par vacuité).

Aussi appelé

table de verite
logique booleenne
table portes logiques
et ou xor
operateur booleen
operations logiques

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de table de vérité booléenne [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/truth-table-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de table de vérité booléenne." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/truth-table-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de table de vérité booléenne," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/truth-table-calculator

BibTeX

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