Áireamhán Z-Scóir
Tiontaigh luach amh ina z-scór chun a fheiceáil cé chomh fada is atá sé ón meán i ndiallta caighdeánacha.
Líon na ndiall caighdeánach atá an luach ón meán.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-scór
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1.5000
Foirmle
How this is calculated
Glacann an t-áireamhán trí uimhir: x, an luach amh (pointe sonraí) is mian leat a mheas; μ (mu), meán an dáilte; agus σ (sigma), an diall caighdeánach, a thomhaiseann scaipeadh tipiciúil na sonraí. Caithfidh na trí cinn an t-aonad tomhais céanna a roinnt, agus bíonn an z-scór féin gan aonad toisc go gcealaíonn na haonaid.
Ríomhann sé ar dtús an diall, x − μ, arb é fad sínithe do luacha ó lár an dáilte é. Ansin roinneann sé an fad sin ar σ, ag athscálú isteach i "líon na ndiall caighdeánach." Mar sin z = (x − μ) / σ. Ciallaíonn z deimhneach go bhfuil x os cionn an mheáin, ciallaíonn z diúltach faoina bhun, agus ciallaíonn z = 0 go bhfuil x cothrom leis an meán go díreach.
Is í an phríomhthoimhde ná go gcuireann σ síos ar scaipeadh an phobail chéanna óna dtagann x agus μ. Tá an fhoirmle uimhríochtúil amháin agus oibríonn sí d'aon sonraí, ach má dhéantar léirmhíniú ar z i gcoinne na gcéatadán aitheanta 68-95-99.7 glactar le dáileadh gar do bheith normalach (cruth cloig). Caithfidh an diall caighdeánach a bheith níos mó ná nialas; má tá σ = 0 bíonn an roinnt neamhshainithe, mar sin cuireann an t-áireamhán an cás sin in iúl in ionad toradh a thabhairt.
Maidir leis an áireamhán seo
Insíonn z-scór, nó scór caighdeánach, duit cé mhéad diall caighdeánach atá luach ar leith os cionn nó faoi bhun mheán a dháilte. Ciallaíonn z-scór dearfach go bhfuil an luach os cionn an mheáin; ciallaíonn ceann diúltach go bhfuil sé faoina bhun. Léiríonn z-scór de 0 go bhfuil an luach cothrom leis an meán go díreach.
Ligeann caighdeánú sonraí ar an mbealach seo duit luachanna a tomhaiseadh ar scálaí éagsúla a chur i gcomparáid — mar shampla, scór tástála agus airde — trí gach ceann a chur in iúl in aonaid choitianta de dhiall caighdeánach. Tá z-scóir lárnach don ghnáthdháileadh: titeann thart ar 68% de na luachanna laistigh de z = ±1, 95% laistigh de ±2, agus 99.7% laistigh de ±3. Ní mór don diall caighdeánach a bheith níos mó ná náid, nó bíonn an z-scór neamhshainithe.
Ceisteanna coitianta
Insíonn sé duit cé chomh fada is atá luach ón meán, tomhaiste i ndialltaí caighdeánacha. Ciallaíonn z-scór de 2 go bhfuil an luach dhá dhiall caighdeánach os cionn an mheáin.
Is féidir. Ciallaíonn z-scór diúltach go bhfuil an luach faoi bhun an mheáin go simplí. Léiríonn an comhartha an treo, agus léiríonn an mhéid an fad.
Is minic a mheastar luachanna le z-scóir thar ±2 mar luachanna neamhghnácha, agus iad siúd thar ±3 mar luachanna annamha, ós rud é go dtiteann thart ar 99.7% de ghnáthdháileadh laistigh de thrí dhiall caighdeánach ón meán.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Z-Scóir [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Z-Scóir." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Z-Scóir," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Áireamhán Z-Scóir}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?