कोणीय आकार कैलकुलेटर (लघु-कोण सूत्र)
किसी वस्तु के वास्तविक आकार और दूरी से ज्ञात करें कि वह आकाश में कितनी बड़ी दिखती है, या किसी ज्ञात कोणीय आकार के पीछे का आकार या दूरी हल करें।
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1.7 ÷ (2 × 1,000) = 0.00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0.00085) = 0.00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0.00085 × 206265 = 350.650
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
कोणीय आकार यह है कि कोई वस्तु आकाश में कितनी बड़ी दिखती है: θ = 2·arctan(D / 2d), जहाँ D वास्तविक आकार और d समान इकाई में दूरी है। लघु कोणों के लिए, arcsec में θ ≈ 206265 · D/d। आकार, दूरी या कोण में से कोई भी दो दर्ज करें और तीसरा हल करें।
सूत्र
How this is calculated
कोणीय आकार θ वह कोण है जो कोई वस्तु आपकी आँख या दूरबीन पर अंतरित करती है। सटीक संबंध θ = 2·arctan(D / 2d) है, जहाँ D वस्तु का वास्तविक (रैखिक) आकार और d उससे दूरी है। D और d दोनों को समान लंबाई इकाइयों में व्यक्त किया जाना चाहिए — अनुपात D/d विमाहीन है, इसलिए प्रकाश-वर्ष, किलोमीटर या मीटर सभी काम करते हैं बशर्ते आप संगत रहें। परिणाम आर्कसेकंड, आर्कमिनट और डिग्री में बताया जाता है (1° = 60′ = 3600″)।
तीनों राशियों में से कोई भी दो — वास्तविक आकार D, दूरी d, या कोणीय आकार θ (आर्कसेकंड में) — दर्ज करें और कैलकुलेटर तीसरा हल कर देगा। D और d दिए जाने पर यह सीधे आर्कटैन्जेंट का मूल्यांकन करता है; θ और d दिए जाने पर यह D = 2d·tan(θ/2) लौटाता है; θ और D दिए जाने पर यह d = D / (2·tan(θ/2)) लौटाता है। प्रदर्शित लघु-कोण पंक्ति खगोलविदों के शॉर्टकट θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d का उपयोग करती है, क्योंकि एक रेडियन में 206264.8 आर्कसेकंड होते हैं।
लघु-कोण सन्निकटन लगभग 10° से कम कोणों के लिए 1% से भी बेहतर सटीक है, जो वस्तुतः सभी खगोलीय वस्तुओं को कवर करता है। चौड़े कोणों के लिए यह कोण को थोड़ा अधिक आँकता है, इसलिए मुख्य परिणाम के लिए सटीक आर्कटैन्जेंट रूप का उपयोग किया जाता है। शून्य दूरी या शून्य कोण (जो वस्तु को अनंत दूर बना देगा) जैसी सीमांत स्थितियाँ कोई परिणाम नहीं लौटातीं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कोई भी इकाइयाँ, बशर्ते वास्तविक आकार D और दूरी d दोनों एक ही इकाई का उपयोग करें। सूत्र केवल अनुपात D/d पर निर्भर करता है, इसलिए कोणीय आकार इकाई-स्वतंत्र है।
एक रेडियन में 206264.8 आर्कसेकंड होते हैं (180 × 3600 / π)। रेडियन अनुपात D/d को 206265 से गुणा करने पर लघु-कोण परिणाम सीधे आर्कसेकंड में बदल जाता है।
यह लगभग 10 डिग्री से नीचे के कोणों के लिए 1% के भीतर रहता है। बड़े कोणीय आकारों के लिए सटीक रूप θ = 2·arctan(D / 2d) का उपयोग करें, जिसका उपयोग यह कैलकुलेटर अपने मुख्य परिणाम के लिए करता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). कोणीय आकार कैलकुलेटर (लघु-कोण सूत्र) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "कोणीय आकार कैलकुलेटर (लघु-कोण सूत्र)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "कोणीय आकार कैलकुलेटर (लघु-कोण सूत्र)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {कोणीय आकार कैलकुलेटर (लघु-कोण सूत्र)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hi/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
क्या इस कैलकुलेटर ने आपकी मदद की?