काई-वर्ग स्वतंत्रता परीक्षण कैलकुलेटर
यह देखने के लिए किसी आकस्मिकता तालिका पर काई-वर्ग स्वतंत्रता परीक्षण चलाएँ कि क्या दो श्रेणीगत चर सांख्यिकीय रूप से संबद्ध हैं।
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0.0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9.0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
काई-वर्ग स्वतंत्रता परीक्षण जाँचता है कि क्या दो श्रेणीगत चर संबद्ध हैं। आपकी आकस्मिकता तालिका से यह χ² = ΣΣ(O−E)²/E के साथ E = पंक्ति·स्तंभ/N, स्वातंत्र्य कोटि (r−1)(c−1), एक ऊपरी-पुच्छ p-मान, और क्रामर का V गणना करता है। एक छोटा p-मान वास्तविक संबंध का संकेत देता है।
सूत्र
How this is calculated
अपनी प्रेक्षित गिनतियों को आकस्मिकता तालिका के रूप में दर्ज करें: प्रति पंक्ति एक रेखा, जिसमें कक्ष मान स्थानों या अल्पविरामों से अलग किए गए हों। प्रत्येक पंक्ति में स्तंभों की संख्या समान होनी चाहिए, और सभी गिनतियाँ शून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। कैलकुलेटर प्रेक्षित आवृत्तियों Oᵢⱼ के r×c मैट्रिक्स को पढ़ता है।
यह प्रत्येक पंक्ति योग Rᵢ, प्रत्येक स्तंभ योग Cⱼ, और कुल योग N की गणना करता है। शून्य परिकल्पना के अंतर्गत कि दोनों चर स्वतंत्र हैं, प्रत्येक कक्ष में अपेक्षित गिनती Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N है। काई-वर्ग सांख्यिकी वर्गित मानकीकृत अवशेषों को योगित करती है, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, स्वातंत्र्य कोटि df = (r−1)(c−1) के साथ। p-मान काई-वर्ग वितरण की ऊपरी-पुच्छ प्रायिकता है, जिसकी गणना यहाँ नियमित अपूर्ण गामा फलन से की जाती है।
क्रामर का V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) χ² को संबंध की शक्ति के 0–1 प्रभाव-आकार माप में पुनः मापता है। परीक्षण स्वतंत्र प्रेक्षणों को मानता है और कि अपेक्षित गिनतियाँ उचित रूप से बड़ी हों (एक सामान्य अंगूठे का नियम Eᵢⱼ ≥ 5 है); बहुत छोटी अपेक्षित गिनतियों के साथ काई-वर्ग सन्निकटन अविश्वसनीय होता है और फिशर के जैसे सटीक परीक्षण को प्राथमिकता दी जाती है। एक छोटा p-मान (जैसे < 0.05) चरों के बीच संबंध का प्रमाण देता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्रेक्षित गिनतियों की प्रत्येक पंक्ति को उसकी अपनी रेखा पर रखें, कक्षों को स्थानों या अल्पविरामों से अलग करते हुए। 2×2 तालिका के लिए आप दो-दो संख्याओं की दो रेखाएँ लिखते हैं। प्रत्येक पंक्ति में स्तंभों की संख्या समान होनी चाहिए।
क्रामर का V 0 से 1 तक का एक प्रभाव-आकार है जो मापता है कि दोनों चर कितनी मज़बूती से संबद्ध हैं। मोटे तौर पर, 0.1 एक छोटा प्रभाव है, 0.3 मध्यम, और 0.5 या अधिक बड़ा। p-मान के विपरीत, यह सीधे नमूना आकार पर निर्भर नहीं करता।
परीक्षण एक बड़े-नमूना सन्निकटन पर निर्भर करता है, इसलिए जब अपेक्षित कक्ष गिनतियाँ छोटी हों (आमतौर पर 5 से कम) तो यह अशुद्ध हो सकता है। उस स्थिति में फिशर के सटीक परीक्षण का उपयोग करें, और हमेशा सुनिश्चित करें कि प्रेक्षण स्वतंत्र हों।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). काई-वर्ग स्वतंत्रता परीक्षण कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "काई-वर्ग स्वतंत्रता परीक्षण कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "काई-वर्ग स्वतंत्रता परीक्षण कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {काई-वर्ग स्वतंत्रता परीक्षण कैलकुलेटर}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hi/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
क्या इस कैलकुलेटर ने आपकी मदद की?