सहसंबंध गुणांक कैलकुलेटर
उनके बीच पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना के लिए समान-लंबाई वाली संख्याओं की दो सूचियाँ दर्ज करें।
मजबूत धनात्मक सहसंबंध
सूत्र
How this is calculated
आप दो समान-लंबाई वाली सूचियाँ देते हैं, X और Y, जहाँ प्रत्येक Xᵢ उसी स्थिति में मौजूद Yᵢ के साथ युग्मित होता है (क्रम मायने रखता है, क्योंकि कैलकुलेटर केवल मिलते-जुलते स्थानों पर मानों की तुलना करता है)। यह पहले प्रत्येक सूची का माध्य ज्ञात करता है, x̄ और ȳ, फिर प्रत्येक युग्म के लिए विचलन मापता है dx = xᵢ − x̄ और dy = yᵢ − ȳ।
अंश गुणनफल dx·dy (सहप्रसरण पद) का योग करता है: यह तब धनात्मक होता है जब X और Y एक साथ अपने माध्यों से ऊपर या नीचे रहते हैं, और तब ऋणात्मक होता है जब एक उच्च और दूसरा निम्न होता है। हर, √(Σdx² × Σdy²), उस योग को प्रत्येक सूची के फैलाव से पुनः मापता है, इसलिए r विमारहित होता है और मूल इकाइयों की परवाह किए बिना हमेशा −1 और +1 के बीच रहता है। r² बस r का वर्ग है — रैखिक रूप से साझा प्रसरण का हिस्सा — और प्रतिगमन ढाल Σdx·dy ÷ Σdx² है।
पियर्सन का r केवल सरल-रेखा प्रतिमानों का पता लगाता है, युग्मों को स्वतंत्र मानता है, और बाह्यमानों के प्रति संवेदनशील है। इसके लिए कम से कम दो युग्मों की आवश्यकता होती है और यदि किसी भी सूची में शून्य विचरण हो तो यह विफल हो जाता है (अपरिभाषित)। एक सहसंबंध कभी यह सिद्ध नहीं करता कि एक चर दूसरे का कारण है।
इस कैलकुलेटर के बारे में
पियर्सन कोरिलेशन कोएफिशिएंट, r, यह मापता है कि दो वैरिएबल एक सीधी-रेखा संबंध में कितनी मज़बूती से एक साथ चलते हैं। यह −1 से +1 तक होता है: +1 के निकट का मान मज़बूत धनात्मक संबंध दर्शाता है (जैसे-जैसे एक वैरिएबल बढ़ता है, वैसे-वैसे दूसरा भी बढ़ता है), −1 के निकट का मान मज़बूत ऋणात्मक संबंध दर्शाता है, और 0 के निकट का मान बहुत कम या कोई रैखिक संबंध न होना दर्शाता है।
समान लंबाई की दो सूचियाँ दें, जहाँ प्रत्येक X को उसी स्थान पर मौजूद Y के साथ युग्मित किया गया हो। कैलकुलेटर r² भी बताता है, जो डिटरमिनेशन का कोएफिशिएंट है — यह एक वैरिएबल में वेरिएंस का वह अनुपात है जिसे दूसरे द्वारा समझाया जा सकता है, साथ ही बेस्ट-फिट रिग्रेशन रेखा का ढलान भी बताता है। याद रखें कि कोरिलेशन का अर्थ कॉज़ेशन (कारण-संबंध) नहीं होता, और पियर्सन का r केवल रैखिक संबंधों को ही पकड़ता है — दो वैरिएबल एक वक्र पैटर्न में मज़बूती से संबंधित हो सकते हैं फिर भी उनका r शून्य के निकट हो सकता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यह दो वैरिएबल के बीच रैखिक संबंध की मज़बूती और दिशा को मापता है। +1 या −1 के निकट के मान मज़बूत संबंध दर्शाते हैं, जबकि 0 के निकट के मान कमज़ोर या कोई रैखिक संबंध न होना दर्शाते हैं।
नहीं। कोरिलेशन का अर्थ कॉज़ेशन नहीं होता। दो वैरिएबल संयोग या किसी तीसरे अंतर्निहित कारक के कारण मज़बूती से सहसंबद्ध हो सकते हैं, इसलिए नहीं कि एक दूसरे का कारण बनता है।
R-स्क्वायर्ड कोरिलेशन कोएफिशिएंट का वर्ग है। यह एक वैरिएबल में उस भिन्नता के अंश को दर्शाता है जिसे दूसरे के साथ रैखिक संबंध द्वारा समझाया जा सकता है। 0.8 का r, 0.64 या 64% का r² देता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). सहसंबंध गुणांक कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/correlation-coefficient-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "सहसंबंध गुणांक कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/correlation-coefficient-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "सहसंबंध गुणांक कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/correlation-coefficient-calculator
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