Z-स्कोर कैलकुलेटर
किसी कच्चे मान को z-स्कोर में बदलें यह देखने के लिए कि वह माध्य से मानक विचलनों में कितना दूर स्थित है।
मान माध्य से कितने मानक विचलन की दूरी पर है।
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-स्कोर
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1.5000
सूत्र
How this is calculated
कैलकुलेटर तीन संख्याएँ लेता है: x, वह कच्चा मान (डेटा बिंदु) जिसका आप मूल्यांकन करना चाहते हैं; μ (म्यू), वितरण का माध्य; और σ (सिग्मा), मानक विचलन, जो डेटा के विशिष्ट फैलाव को मापता है। तीनों को मापन की एक ही इकाई साझा करनी चाहिए, और z-स्कोर स्वयं इकाईरहित होता है क्योंकि इकाइयाँ रद्द हो जाती हैं।
पहले यह विचलन की गणना करता है, x − μ, जो वितरण के केंद्र से आपके मान की चिह्नित दूरी है। यह फिर उस दूरी को σ से विभाजित करता है, इसे "मानक विचलनों की संख्या" में पुनः मापित करता है। इसलिए z = (x − μ) / σ। एक धनात्मक z का अर्थ है x माध्य से ऊपर है, एक ऋणात्मक z का अर्थ है नीचे, और z = 0 का अर्थ है x ठीक माध्य के बराबर है।
मुख्य मान्यता यह है कि σ उसी जनसंख्या के फैलाव का वर्णन करता है जिससे x और μ आते हैं। सूत्र विशुद्ध रूप से अंकगणितीय है और किसी भी डेटा के लिए काम करता है, लेकिन परिचित 68-95-99.7 प्रतिशतों के विरुद्ध z की व्याख्या करना एक लगभग सामान्य (घंटी-आकार) वितरण मानता है। मानक विचलन शून्य से बड़ा होना चाहिए; यदि σ = 0 हो तो विभाजन अपरिभाषित होता है, इसलिए कैलकुलेटर परिणाम लौटाने के बजाय उस मामले को चिह्नित करता है।
इस कैलकुलेटर के बारे में
z-स्कोर, या स्टैंडर्ड स्कोर, आपको बताता है कि कोई विशेष मान अपने डिस्ट्रिब्यूशन के मीन से कितनी स्टैंडर्ड डेविएशन ऊपर या नीचे है। धनात्मक z-स्कोर का मतलब है कि मान मीन से ऊपर है; ऋणात्मक का मतलब है कि वह नीचे है। 0 का z-स्कोर दर्शाता है कि मान बिल्कुल मीन के बराबर है।
इस तरह डेटा को मानकीकृत करने से आप विभिन्न पैमानों पर मापे गए मानों की तुलना कर सकते हैं — उदाहरण के लिए, एक टेस्ट स्कोर और एक ऊँचाई — प्रत्येक को स्टैंडर्ड डेविएशन की समान इकाइयों में व्यक्त करके। z-स्कोर नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशन के केंद्र में हैं: लगभग 68% मान z = ±1 के भीतर आते हैं, 95% ±2 के भीतर, और 99.7% ±3 के भीतर। स्टैंडर्ड डेविएशन शून्य से अधिक होनी चाहिए, अन्यथा z-स्कोर अपरिभाषित होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यह आपको बताता है कि कोई मान मीन से कितनी दूर है, स्टैंडर्ड डेविएशन में मापकर। 2 का z-स्कोर का मतलब है कि मान औसत से दो स्टैंडर्ड डेविएशन ऊपर है।
हाँ। ऋणात्मक z-स्कोर का सरल अर्थ है कि मान मीन से नीचे है। चिह्न दिशा दर्शाता है, और परिमाण दूरी दर्शाता है।
±2 से परे z-स्कोर वाले मानों को अक्सर असामान्य माना जाता है, और ±3 से परे वालों को दुर्लभ, क्योंकि नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशन का लगभग 99.7% मीन के तीन स्टैंडर्ड डेविएशन के भीतर आता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Z-स्कोर कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Z-स्कोर कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Z-स्कोर कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/z-score-calculator
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