प्रायिकता कैलकुलेटर
दो स्वतंत्र घटनाओं की संयुक्त और पूरक प्रायिकताएँ ज्ञात करने के लिए उनकी प्रायिकताएँ दर्ज करें।
मानता है कि A और B स्वतंत्र हैं: P(A) × P(B)।
- 1
P(not A) = 1 − P(A)
1 − 0.5 = 0.5 - 2
P(not B) = 1 − P(B)
1 − 0.3 = 0.7 - 3
P(A and B) = P(A) × P(B)
0.5 × 0.3 = 0.1500A and B are assumed independent, so their joint probability is the product.
सूत्र
How this is calculated
आप दो प्रायिकताएँ दर्ज करते हैं, P(A) और P(B), प्रत्येक 0 (घटना कभी नहीं होती) और 1 (यह हमेशा होती है) के बीच की संख्या। ये इकाईरहित भिन्न हैं; इन्हें प्रतिशत के रूप में पढ़ने के लिए 100 से गुणा करें। कैलकुलेटर A और B को स्वतंत्र मानता है, अर्थात एक का परिणाम दूसरे पर कोई प्रभाव नहीं डालता — दो अलग सिक्का उछालों या दो भिन्न पासों के बारे में सोचें।
दोनों के घटित होने की संयुक्त प्रायिकता गुणनफल P(A) × P(B) है, क्योंकि स्वतंत्रता दोनों संभावनाओं को सीधे गुणा करने देती है। कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता समावेशन–अपवर्जन नियम का उपयोग करती है: P(A) + P(B) − P(A और B); अतिव्यापन को घटाना उन मामलों को दोहरा गिनने से रोकता है जहाँ दोनों घटित होते हैं। प्रत्येक पूरक, जैसे P(not A) = 1 − P(A), बस निश्चितता का शेष हिस्सा है।
मुख्य मान्यता स्वतंत्रता है। यदि घटनाएँ परतंत्र (एक दूसरे को प्रभावित करती है) या परस्पर अपवर्जी (वे दोनों नहीं हो सकतीं, इसलिए P(A और B) = 0) हैं, तो ये परिणाम अब लागू नहीं होते और इसके बजाय आपको सशर्त प्रायिकताओं की आवश्यकता होगी।
इस कैलकुलेटर के बारे में
प्रोबेबिलिटी (संभावना) यह मापती है कि कोई घटना घटित होने की कितनी संभावना है, जो 0 (असंभव) से 1 (निश्चित) तक के पैमाने पर होती है। यह कैलकुलेटर दो स्वतंत्र घटनाओं, A और B, के साथ काम करता है, जिसका मतलब है कि एक का परिणाम दूसरे को प्रभावित नहीं करता — जैसे दो अलग-अलग पासे फेंकना या दो सिक्के उछालना।
स्वतंत्र घटनाओं के लिए, दोनों के घटित होने की संभावना गुणनफल P(A) × P(B) होती है। कम से कम एक के घटित होने की संभावना योग नियम का उपयोग करती है जिसमें ओवरलैप हटा दिया जाता है: P(A) + P(B) − P(A and B)। पूरक, P(not A) = 1 − P(A), किसी घटना के घटित न होने की संभावना देता है। यदि आपकी घटनाएं आश्रित या परस्पर अपवर्जी (म्यूचुअली एक्सक्लूसिव) हैं, तो ये सूत्र तदनुसार बदल जाते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
दो घटनाएं तब स्वतंत्र होती हैं जब एक का घटित होना दूसरे की संभावना को नहीं बदलता। स्वतंत्र घटनाओं के लिए, P(A and B) = P(A) × P(B) होता है।
P(A) और P(B) को जोड़ने से उन परिणामों की दोहरी गिनती हो जाती है जहाँ दोनों घटित होते हैं। P(A and B) घटाने से वह ओवरलैप हट जाता है ताकि प्रत्येक परिणाम केवल एक बार गिना जाए।
यदि A और B दोनों घटित नहीं हो सकते, तो P(A and B) = 0 होता है, इसलिए P(A or B) सरलता से P(A) + P(B) बन जाता है। यह कैलकुलेटर परस्पर अपवर्जन के बजाय स्वतंत्रता को मानकर चलता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). प्रायिकता कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "प्रायिकता कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "प्रायिकता कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/probability-calculator
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