प्रथम-कोटि अर्ध-आयु कैलकुलेटर
किसी प्रथम-कोटि अभिक्रिया के दर स्थिरांक से उसकी अर्ध-आयु और शेष सांद्रता की गणना करें।
1/s
M
s
Time for the concentration to fall by half
- 1
ln(2)
0.6931The natural logarithm of 2 appears because the concentration falls by half each half-life. - 2
Half-life t½ = ln(2) ÷ k
0.6931 ÷ 0.05 = 13.8629
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
किसी प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु t½ = ln(2)/k ≈ 0.693/k है और यह केवल दर स्थिरांक पर निर्भर करती है, प्रारंभिक मात्रा पर नहीं। समय t के बाद शेष सांद्रता [A]t = [A]0·e^(−k·t) के अनुसार होती है। अर्ध-आयु, शेष सांद्रता, और एक क्षय वक्र पाने के लिए k (और वैकल्पिक रूप से [A]0 और t) दर्ज करें।
सूत्र
How this is calculated
एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया की दर एक एकल अभिकारक की सांद्रता के सीधे समानुपाती होती है। इसकी अर्ध-आयु केवल दर स्थिरांक k (व्युत्क्रम सेकंड में) पर निर्भर करती है, प्रारंभिक सांद्रता पर नहीं, इसलिए प्रत्येक क्रमिक अर्ध-आयु समान समय लेती है। अर्ध-आयु t½ = ln(2)/k ≈ 0.693/k है। अर्ध-आयु सीधे पाने के लिए k दर्ज करें।
यह ज्ञात करने के लिए कि किसी दिए गए समय के बाद कितना अभिकारक शेष है, कैलकुलेटर समाकलित प्रथम-कोटि दर नियम [A]t = [A]0·e^(−k·t) का उपयोग करता है। शेष सांद्रता [A]t और शेष अंश (e^(−k·t)) का मूल्यांकन करने के लिए वैकल्पिक प्रारंभिक सांद्रता [A]0 (मोलरता में) और समय t (सेकंड में) दें। माध्य जीवनकाल, τ = 1/k, वह समय है जिस पर सांद्रता अपने प्रारंभिक मान के 1/e (लगभग 37%) तक गिर जाती है।
इकाइयाँ संगत होनी चाहिए: यहाँ k 1/s में और t सेकंड में दिया गया है, इसलिए सांद्रताएँ [A]0 के समान इकाइयों में बताई जाती हैं। यह मॉडल बिना उत्क्रम अभिक्रिया के स्थिर तापमान पर एकल प्राथमिक प्रथम-कोटि चरण मानता है। k धनात्मक होना चाहिए; शून्य या ऋणात्मक k अमान्य है क्योंकि अर्ध-आयु अपरिभाषित या अभौतिक होगी। क्षय वक्र [A] बनाम समय का लगभग पाँच अर्ध-आयु में नमूना लेता है, जिस बिंदु तक लगभग 97% अभिकारक उपभुक्त हो चुका होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नहीं। किसी प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु t½ = ln(2)/k केवल दर स्थिरांक पर निर्भर करती है, इसलिए यह स्थिर रहती है चाहे आप कितना भी अभिकारक से शुरू करें।
किसी प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए k की इकाई व्युत्क्रम समय होती है। यह कैलकुलेटर 1/s उपयोग करता है, इसलिए समय सेकंड में हैं। यदि आपका k 1/min या 1/hr में है, तो इकाइयाँ संगत रखने के लिए इसे (या अपने समय को) बदलें।
यह समाकलित दर नियम [A]t = [A]0·e^(−k·t) का उपयोग करता है। एक अर्ध-आयु के बाद आधा शेष रहता है, दो अर्ध-आयु के बाद एक-चौथाई शेष रहता है, इत्यादि।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). प्रथम-कोटि अर्ध-आयु कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/first-order-half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "प्रथम-कोटि अर्ध-आयु कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/first-order-half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "प्रथम-कोटि अर्ध-आयु कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/first-order-half-life-calculator
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