रेडियोधर्मी अर्ध-आयु और क्षय कैलकुलेटर
रेडियोधर्मी क्षय नियम में किसी भी अज्ञात — शेष मात्रा, बीता समय, अर्ध-आयु या प्रारंभिक मात्रा — को हल करें और क्षय वक्र को दृश्य रूप में देखें।
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0.25 - 3
Remaining amount N
100 × 0.25 = 25
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
रेडियोधर्मी क्षय N = N₀·(1/2)^(t/T½) का पालन करता है, जो समतुल्य रूप में क्षय स्थिरांक λ = ln2/T½ के साथ N₀·e^(−λt) है। किसी भी एक अज्ञात — शेष मात्रा, बीता समय, अर्ध-आयु या प्रारंभिक मात्रा — को चुनें और यह कैलकुलेटर इसे हल करता है, शेष अंश, क्षय स्थिरांक और माध्य जीवनकाल बताता है, और पाँच अर्ध-आयु पर क्षय वक्र आलेखित करता है।
सूत्र
How this is calculated
रेडियोधर्मी क्षय एक प्रथम-कोटि प्रक्रिया है: नाभिकों के क्षय की दर उपस्थित संख्या के समानुपाती होती है। यह घातांकी नियम N = N₀·(1/2)^(t/T½) देता है, जहाँ N₀ प्रारंभिक मात्रा है, t बीता समय है, T½ अर्ध-आयु है (आधे नमूने के क्षय का समय) और N शेष मात्रा है। क्षय स्थिरांक λ = ln2/T½ अर्ध-आयु को सतत रूप N = N₀·e^(−λt) से जोड़ता है, और माध्य जीवनकाल τ = 1/λ = T½/ln2 है।
यह चुनने के लिए चयनकर्ता का उपयोग करें कि कौन सी राशि अज्ञात है। N के लिए हल करना सूत्र का सीधे मूल्यांकन करता है। बीते समय के लिए हल करना t = T½·log₂(N₀/N) में पुनर्व्यवस्थित होता है। अर्ध-आयु के लिए हल करना T½ = t·ln2 / ln(N₀/N) देता है। प्रारंभिक मात्रा के लिए हल करना N₀ = N·2^(t/T½) देता है। शेष अंश N/N₀ और क्षय स्थिरांक हमेशा बताए जाते हैं।
सभी समय इनपुट (t और T½) को समान इकाइयाँ (सेकंड, वर्ष, इत्यादि) साझा करनी चाहिए और क्षय स्थिरांक उन इकाइयों के व्युत्क्रम में निकलता है। मात्राएँ किसी भी संगत इकाई में हो सकती हैं — परमाणु, मोल, ग्राम या सक्रियता (Bq) — क्योंकि केवल अनुपात N/N₀ मायने रखता है। इनपुट धनात्मक होने चाहिए; समय और अर्ध-आयु हल के लिए शेष मात्रा प्रारंभिक मात्रा से कड़ाई से कम होनी चाहिए, अन्यथा लघुगणक अपरिभाषित है और कैलकुलेटर कोई परिणाम नहीं लौटाता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
अर्ध-आयु T½ आधे नमूने के क्षय का समय है। माध्य जीवनकाल τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1.443·T½ एक एकल नाभिक के जीवित रहने का औसत समय है, इसलिए यह हमेशा अर्ध-आयु से लंबा होता है।
क्षय नियम केवल अनुपात N/N₀ पर निर्भर करता है, इसलिए कोई भी इकाई (परमाणु, ग्राम, बेकरल) काम करती है जब तक N और N₀ समान उपयोग करते हैं। इसी प्रकार t और T½ को समान समय इकाई उपयोग करनी चाहिए ताकि घातांक t/T½ विमाहीन हो।
हाँ। N₀ और N को इच्छित अनुपात पर निर्धारित करें (उदाहरण के लिए एक-आठवें के लिए 100 और 12.5) और बीते समय के लिए हल करें; परिणाम अर्ध-आयु की संख्या गुना T½ होगा।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). रेडियोधर्मी अर्ध-आयु और क्षय कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "रेडियोधर्मी अर्ध-आयु और क्षय कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "रेडियोधर्मी अर्ध-आयु और क्षय कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/half-life-calculator
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