लघुगणक कैलकुलेटर
किसी संख्या का किसी भी आधार में लघुगणक ज्ञात करें, ln और log₁₀ भी दिखाए जाते हैं।
- 1
ln(x)
ln(1,000) = 6.907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2.302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6.907755 ÷ 2.302585 = 3
सूत्र
How this is calculated
आप दो संख्याएँ प्रदान करते हैं: मान x (वह तर्क जिसका लघुगणक आप चाहते हैं) और आधार b। लघुगणक logₐ(x) वह घातांक है जिस तक b को x प्राप्त करने के लिए उठाया जाना चाहिए, इसलिए b^result = x। चूँकि अधिकांश गणित पुस्तकालय केवल प्राकृतिक लघुगणक (ln, आधार e ≈ 2.71828) प्रदान करते हैं, कैलकुलेटर आधार-परिवर्तन सूत्र logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b) लागू करता है, जो x के प्राकृतिक लघुगणक को आधार के प्राकृतिक लघुगणक से विभाजित करता है।
आपके कस्टम आधार के साथ-साथ यह हमेशा ln(x) (आधार e) और log₁₀(x) (सामान्य लघुगणक, आधार 10) की रिपोर्ट करता है, जो बस वही आधार-परिवर्तन गणना है जिसमें b को e और 10 पर स्थिर किया गया है। परिणाम छह दशमलव स्थानों तक दिखाए जाते हैं।
लघुगणक केवल धनात्मक तर्क के लिए परिभाषित होते हैं, इसलिए x का 0 से बड़ा होना आवश्यक है, और आधार धनात्मक और 1 के बराबर नहीं होना चाहिए (आधार 1 से ln(b) = 0 हो जाता है, जो शून्य से विभाजन करेगा)। गणित सटीक वास्तविक-मान वाले इनपुट मानती है; फ्लोटिंग-पॉइंट पूर्णांकन से ऐसे परिणाम जो पूर्ण संख्याएँ होने चाहिए, जैसे log₁₀(1000) = 3, दुर्लभ मामलों में 2.999999 के रूप में दिख सकते हैं।
इस कैलकुलेटर के बारे में
एक लघुगणक इस प्रश्न का उत्तर देता है: किसी दिए गए मान को उत्पन्न करने के लिए आधार को किस घात तक उठाना होगा? उदाहरण के लिए, log₁₀(1000) = 3 क्योंकि 10³ = 1000। प्राकृतिक लघुगणक आधार e (≈ 2.71828) का उपयोग करता है और सामान्य लघुगणक आधार 10 का उपयोग करता है।
यह कैलकुलेटर आधार-परिवर्तन सूत्र, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), का उपयोग करता है, जो इसे प्राकृतिक लघुगणक से किसी भी आधार में लघुगणक की गणना करने देता है। लघुगणकों के लिए एक धनात्मक तर्क और 1 के अलावा एक धनात्मक आधार आवश्यक होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
ln आधार e (≈ 2.718) वाला प्राकृतिक लघुगणक है, जबकि "log" का अर्थ आमतौर पर आधार 10 वाला सामान्य लघुगणक होता है। दोनों ही सामान्य लघुगणक की विशेष स्थितियाँ हैं।
लघुगणक केवल धनात्मक तर्कों के लिए परिभाषित हैं क्योंकि किसी धनात्मक आधार की कोई भी वास्तविक घात शून्य या ऋणात्मक संख्या उत्पन्न नहीं करती।
यह आपको किसी अन्य आधार का उपयोग करके किसी भी आधार में लघुगणक की गणना करने देता है: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b)। यह कैलकुलेटर आधार c के रूप में प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग करता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). लघुगणक कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "लघुगणक कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "लघुगणक कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/logarithm-calculator
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