आयताकार से ध्रुवीय परिवर्तक
परिमाण और एक चतुर्थांश-सही atan2 कोण का उपयोग करते हुए किसी भी कार्तीय बिंदु (x, y) को उसके ध्रुवीय रूप (r, θ) में परिवर्तित करें।
Angle unit
कोण θ: 53.1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
(x, y) को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करने के लिए, परिमाण r = √(x² + y²) और कोण θ = atan2(y, x) परिकलित करें। atan2 का उपयोग कोण को सही चतुर्थांश में रखता है। परिणाम r ∠ θ लिखा जाता है, जिसमें θ डिग्री या रेडियन में और या तो −180°-से-180° या 0°-से-360° सीमा में उपलब्ध होता है।
सूत्र
How this is calculated
किसी बिंदु के x (क्षैतिज) और y (ऊर्ध्वाधर) निर्देशांक दर्ज करें, फिर चुनें कि आप परिणामी कोण डिग्री या रेडियन में चाहते हैं। परिमाण r मूल बिंदु से बिंदु तक की सीधी-रेखा दूरी है, जो संख्यात्मक स्थिरता के लिए Math.hypot का उपयोग करते हुए r = √(x² + y²) के रूप में परिकलित होती है।
कोण θ को साधारण arctan(y/x) के बजाय atan2(y, x) से ज्ञात किया जाता है, क्योंकि atan2 कोण को सही चतुर्थांश में रखने के लिए x और y दोनों के चिह्नों का निरीक्षण करता है। इसकी मुख्य सीमा −π से π (−180° से 180°) है। हम कोण को एक पूर्ण चक्कर, [0, 2π) या [0°, 360°), तक सामान्यीकृत भी बताते हैं, किसी भी ऋणात्मक परिणाम में एक पूर्ण घूर्णन जोड़कर। डिग्री रेडियन मान को 180/π से गुणा कर प्राप्त होती हैं।
मूल बिंदु पर (x = 0, y = 0) परिमाण 0 होता है और कोण परिपाटी के अनुसार 0 होता है; atan2(0, 0) यहाँ 0 लौटाता है। दोनों इनपुट परिमित संख्याएँ होनी चाहिए। ध्रुवीय रूप r ∠ θ के रूप में दिखाया जाता है, जो अभियांत्रिकी और सम्मिश्र-संख्या कार्य में उपयोग किया जाने वाला मानक फेज़र संकेतन है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
arctan(y/x), x और y की चिह्न जानकारी खो देता है, इसलिए यह विपरीत चतुर्थांशों में भेद नहीं कर सकता और x = 0 होने पर शून्य से भाग देता है। atan2(y, x) सभी चार चतुर्थांशों में सही कोण लौटाने के लिए दोनों चिह्नों का उपयोग करता है।
atan2 से मुख्य कोण −180° से 180° (−π से π) में होता है। हम सुविधा के लिए उसी दिशा को 0° से 360° (0 से 2π) सीमा में व्यक्त करते हुए भी प्रदान करते हैं।
x = r·cos(θ) और y = r·sin(θ) उपयोग करें, जिसमें θ रेडियन में हो (पहले डिग्री को π/180 से गुणा करें)।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). आयताकार से ध्रुवीय परिवर्तक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "आयताकार से ध्रुवीय परिवर्तक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "आयताकार से ध्रुवीय परिवर्तक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/rectangular-to-polar-calculator
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