ध्रुवीय से आयताकार परिवर्तक
एक त्रिज्या और कोण द्वारा दिए गए ध्रुवीय निर्देशांक को उसके आयताकार (कार्तीय) x और y घटकों में परिवर्तित करें।
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53.13 × π ÷ 180 = 0.927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0.927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0.927293 rad) = 3
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
ध्रुवीय निर्देशांकों को आयताकार में परिवर्तित करने के लिए, x = r · cos(θ) और y = r · sin(θ) परिकलित करें। यदि कोण डिग्री में दिया गया हो तो पहले उसे रेडियन में बदलें (θ_rad = θ × π / 180)। त्रिज्या मूल बिंदु से दूरी है और θ धनात्मक x-अक्ष से मापा जाता है, जो बिंदु (x, y) देता है।
सूत्र
How this is calculated
एक ध्रुवीय निर्देशांक किसी बिंदु को मूल बिंदु से उसकी दूरी (त्रिज्या r) और उस कोण θ द्वारा स्थित करता है जो बिंदु तक की रेखा धनात्मक x-अक्ष के साथ बनाती है। यह परिकलक r, कोण θ, और यह कि θ डिग्री या रेडियन में मापा गया है, लेता है।
यदि कोण डिग्री में हो तो उसे पहले θ_rad = θ × π / 180 का उपयोग कर रेडियन में बदला जाता है, क्योंकि त्रिकोणमितीय फलन रेडियन पर काम करते हैं। फिर आयताकार निर्देशांक x = r · cos(θ) और y = r · sin(θ) से ज्ञात किए जाते हैं। ये सूत्र सीधे त्रिज्या और उसके क्षैतिज तथा ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपों से बने समकोण त्रिभुज से आते हैं।
त्रिज्या ऋणात्मक हो सकती है, जो विपरीत दिशा (180° दूर) में संकेत करती है, और कोण की कोई सीमा नहीं है क्योंकि यह प्रत्येक 360° (2π रेडियन) पर आवर्ती रूप से लपेटता है। निर्गत x और y इनपुट त्रिज्या के समान लंबाई इकाइयों में होते हैं। आरेख त्रिज्या सदिश को मूल बिंदु से परिणामी बिंदु तक खींचता है ताकि आप कोण और चतुर्थांश देख सकें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
दोनों एक ही कोण मापते हैं। डिग्री एक पूर्ण चक्कर को 360 भागों में बाँटती हैं; रेडियन 2π उपयोग करते हैं। वह इकाई चुनें जो आपके इनपुट से मेल खाए — परिकलक cosine और sine लागू करने से पहले आंतरिक रूप से डिग्री को रेडियन में बदल देता है।
हाँ। एक ऋणात्मक त्रिज्या बिंदु को मूल बिंदु के माध्यम से परावर्तित करती है, जो कोण में 180° जोड़ने के समतुल्य है। सूत्र x = r·cos(θ) और y = r·sin(θ) इसे स्वचालित रूप से संभालते हैं।
r = √(x² + y²) और θ = atan2(y, x) उपयोग करें। atan2 से मिला कोण पहले से ही बिंदु के सही चतुर्थांश का हिसाब रखता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). ध्रुवीय से आयताकार परिवर्तक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "ध्रुवीय से आयताकार परिवर्तक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "ध्रुवीय से आयताकार परिवर्तक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/polar-to-rectangular-calculator
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