वृत्त त्रिज्यखंड क्षेत्रफल परिकलक

सूत्र

How this is calculated

एक वृत्तीय त्रिज्यखंड दो त्रिज्याओं और उनके बीच की चाप से घिरा पाई-स्लाइस क्षेत्र है। त्रिज्या r और केंद्रीय कोण दर्ज करें। कोण इकाई चयनकर्ता आपको कोण डिग्री या रेडियन में देने देता है; डिग्री को θ_rad = angle × π / 180 से परिवर्तित किया जाता है, जबकि रेडियन सीधे उपयोग होते हैं।

त्रिज्यखंड क्षेत्रफल A = ½ × r² × θ है, जहाँ θ रेडियन में होना चाहिए। यह इस तथ्य से अनुसरण करता है कि एक त्रिज्यखंड पूरे वृत्त का अंश θ / (2π) है, और पूरे वृत्त का क्षेत्रफल π × r² है। अंश को π r² से गुणा करने पर ½ r² θ मिलता है। डोनट चार्ट पूरे वृत्त के ठीक इसी अंश को दृश्यांकित करता है, और चाप लंबाई s = r × θ के रूप में बताई जाती है।

धारणाएँ: त्रिज्या एक धनात्मक लंबाई है और क्षेत्रफल वर्गित लंबाई इकाइयों (r जो भी उपयोग करे उसकी वर्ग इकाइयाँ) में लौटाया जाता है। 0 का कोण शून्य क्षेत्रफल देता है, एक पूर्ण चक्कर (360° या 2π) पूरा वृत्त देता है, और एक पूर्ण चक्कर से परे कोण गणितीय रूप से अनुमत हैं परंतु अब एक सरल टुकड़े के अनुरूप नहीं हैं। एक अधनात्मक त्रिज्या अस्वीकृत होती है।