समुच्चय संक्रिया परिकलक (सम्मिलन और प्रतिच्छेदन)

सूत्र

How this is calculated

आप समुच्चय A और समुच्चय B के सदस्यों को दो पाठ बॉक्सों में टाइप करते हैं। टोकन अल्पविराम, रिक्त स्थान या नई पंक्तियों से अलग किए जा सकते हैं, और कोई भी दोहराया गया टोकन संक्षिप्त कर दिया जाता है ताकि प्रत्येक समुच्चय में केवल अद्वितीय तत्व हों — ठीक एक समुच्चय की गणितीय परिभाषा से मेल खाते हुए। तुलना प्रत्येक टोकन के शाब्दिक पाठ पर की जाती है, इसलिए "2" और "2.0" को भिन्न सदस्य माना जाता है।

परिकलक पाँच व्युत्पन्न समुच्चय बनाता है। सम्मिलन A ∪ B में हर वह तत्व होता है जो किसी भी समुच्चय में प्रकट होता है। प्रतिच्छेदन A ∩ B में दोनों में उभयनिष्ठ तत्व होते हैं। अंतर A ∖ B, A के उन तत्वों को रखता है जो B में नहीं हैं, जबकि B ∖ A इसके विपरीत करता है। सममित अंतर A △ B दोनों एकपक्षीय अंतरों को संयोजित करता है — वे तत्व जो ठीक एक समुच्चय के हैं। संक्रिया चयनकर्ता केवल यह चुनता है कि इनमें से किसे शीर्षक परिणाम के रूप में दिखाया जाए।

गणनांक सीधे अनुसरण करते हैं: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| और |A △ B| संबंधित समुच्चयों की तत्व गणनाएँ हैं। समावेशन–अपवर्जन के अनुसार वे |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| को संतुष्ट करते हैं। डोनट चार्ट सम्मिलन को तीन असंयुक्त क्षेत्रों में विभाजित करता है — केवल A में तत्व, दोनों में तत्व, और केवल B में तत्व — जो मानक दो-वृत्त वेन विभाजन है। यदि दोनों बॉक्स खाली हों तो परिणाम अपरिभाषित होता है; एक खाली व्यक्तिगत समुच्चय अनुमत है और रिक्त समुच्चय { } देता है।