संघ, सर्वनिष्ठ और पूरक कैलकुलेटर
दो घटनाओं के लिए संघ, सर्वनिष्ठ और पूरक प्रायिकताएँ ज्ञात करें, उन्हें स्वतंत्र मानते हुए या दी गई संयुक्त प्रायिकता का उपयोग करते हुए।
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0.5 × 0.4 = 0.2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0.5 + 0.4 − 0.2 = 0.7000
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
दो घटनाओं के लिए, पूरक 1 − P है। संघ P(A) + P(B) − P(A∩B) है, जो अतिव्यापन को एक बार घटाता है। सर्वनिष्ठ स्वतंत्र घटनाओं के लिए P(A)·P(B) है, या अन्यथा एक दिया गया संयुक्त मान। प्रत्येक प्रायिकता [0, 1] में दर्ज करें; संयुक्त मान छोटे सीमांत से अधिक नहीं होना चाहिए।
सूत्र
How this is calculated
सीमांत प्रायिकताएँ P(A) और P(B), प्रत्येक 0 और 1 के बीच एक मान, दर्ज करें। संबंध ड्रॉपडाउन नियंत्रित करता है कि सर्वनिष्ठ P(A∩B) कैसे ज्ञात की जाती है: इसे गुणनफल P(A∩B) = P(A)·P(B) के रूप में गणना करने के लिए "स्वतंत्र" चुनें, या उन घटनाओं के लिए ज्ञात संयुक्त प्रायिकता टाइप करने के लिए "P(A∩B) सीधे दर्ज करें" चुनें जो आश्रित हो सकती हैं।
पूरक नियम P(Aᶜ) = 1 − P(A) और P(Bᶜ) = 1 − P(B) देता है, ये प्रायिकताएँ कि प्रत्येक घटना घटित नहीं होती। योग नियम संघ P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) देता है; सर्वनिष्ठ को एक बार घटाया जाता है क्योंकि अन्यथा इसे P(A) और P(B) दोनों में गिना जाता है। सभी आउटपुट [0, 1] में आयामहीन प्रायिकताएँ हैं।
सत्यापन सुनिश्चित करता है कि प्रत्येक प्रायिकता [0, 1] में हो, कि एक दी गई संयुक्त प्रायिकता कभी min(P(A), P(B)) से अधिक न हो (एक सर्वनिष्ठ किसी भी घटना से बड़ी नहीं हो सकती), और कि परिणामी संघ 1 से अधिक न हो। यदि कोई बाधा उल्लंघित होती है तो कैलकुलेटर एक असंभव परिणाम के बजाय अमान्य इनपुट रिपोर्ट करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
केवल जब घटनाएँ स्वतंत्र हों, अर्थात एक के घटित होने से दूसरे की प्रायिकता नहीं बदलती। आश्रित घटनाओं के लिए आपको संयुक्त प्रायिकता P(A∩B) सीधे देनी होगी।
P(A) और P(B) जोड़ने पर अतिव्यापन (दोनों घटनाओं का घटित होना) दो बार गिना जाता है, इसलिए सर्वनिष्ठ को एक बार घटाया जाता है ताकि इसे एक ही बार गिना जाए।
सर्वनिष्ठ किसी भी सीमांत प्रायिकता से अधिक नहीं हो सकती, इसलिए P(A∩B) ≤ min(P(A), P(B)) होना चाहिए, और संघ 1 से अधिक नहीं हो सकता। इन नियमों को तोड़ने वाले मान असंभव घटना संयोजनों का वर्णन करते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). संघ, सर्वनिष्ठ और पूरक कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "संघ, सर्वनिष्ठ और पूरक कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "संघ, सर्वनिष्ठ और पूरक कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/event-probability-calculator
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